实验报告
题目一：
一：实验题目
A sinusoid of frequency ω0=0.1π and duration of 300 samples, that is,0≤n<300, is input to a (causal) filter with transfer function,where a=0.97fprintf作用。Adjust the scale factor b such that the filter’s gain at ω0 is unity。 Determine and plot the input x(n) and the output y(n) of the filter over the interval 0≤n<450, by iterating the difference equation of the filter. At the same time, plot the filter’s magnitude response.
二：实验目的
给定一个系统的传输函数，输入一个正弦序列，经过系统的传输函数后求其差分方程同时考虑零点，极点对幅频特性曲线的影响。
三：实验原理
一般时域离散系统或网络可以用差分方程，单位脉冲响应以及系统函数进行描述。
四：实验步骤简述
（1）求系数b的值，当ω0=0.1π时，其模值为1，利用其模值求出b的值。
（2）求出其差分方程y(n)，利用滤波函数将其传输函数进行逆变换。
（3）求出传输函数的幅频特性曲线，调用幅频特性曲线函数[H,w]=freqz(B,A,100)，求出其幅频特性曲线。
（4）画出输入正弦函数的图形，画出差分方程的图形。
五：程序框图
六：实验源程序
clear all;
a1=0.97;
w=0.1*pi;
b=abs(1-a1*exp(-j*w));
N=300;
n=1:N;
xn=sin(w*n);
x1=[xn zeros(1,150)];
a=[1 -a1];
yn=filter(b,a,x1);
subplot(211);
plot(xn);
title('x(n)');
xlabel('n');
ylabel('幅度');
subplot(212);
plot(yn);
title('y(n)');
xlabel('n');
ylabel('幅度');
figure;
freqz(b,a);
七：程序结果及图表
八：实验总结
通过实验理解了极点愈靠近单位圆，峰值愈高愈尖锐，零点愈靠近单位园，谷值愈接近零。当a值减小时，由于到零点与到极点的比值的变化，相频响应的曲线变的平缓。由实验
图表得知,不同的a 值对应不同的传输函数,a值越接近1,幅频特性越陡峭,滤波作用越明显,a值越接近0,幅频特性越平坦,基本无滤波作用。
题目五：
一：实验题目
DTMF信号的生成是通过将两个有限长数字序列相加而实现；而对DTMF信号的检测是通过计算DTMF信号的DFT；然后测量在给定8个频率上的能量而实现。已知采样频率为8KHz，DTMF信号点数N＝205，对DTMF信号进行205点DFT。右表为DTMF数字。
     
1209Hz
1336Hz
1447Hz
1663Hz
1
697Hz
1
2
3
A
2
770Hz
4
5
6
B
3
852Hz
7
8
9
C
4
941Hz
*
0
#
D
要求：① 通过键盘任意输入16个键之一，生成DTMF信号。 ② 试实现对该输入信号的检测，并在屏幕上显示。③试从计算量角度考虑为什么采用DFT而不用FFT进行DTMF信号检测。④ 判断出每个频率对应的DFT的频率采样点。
二：实验目的
（1） 用DFT对DTMF信号的指标值进行变换，实现对输入信号的检测；
（2） 加深对DFT变换的理解；
（3） 了解DTMF信号的生成和检测原理。
三：实验原理
DTMF信号是由两个不同频率对应的正弦信号叠加后形成的，它是一种应用甚广的信号。DTMF信号的检测则是对该信号做离散傅里叶变换后，通过测量其对应采样点上的能量值的大小进行信号解码的。
四：实验步骤简述
（1）输入字符。
（2）从相应的ASCII码中出输入的字符。
（3）然后确定其对应的两个不同频率。
（4）利用两个频率生成DTMF信号。
（5）对生成的DTMF信号做DFT，求出其频谱分布。
（6）通过能量来检测输入信号。
五：程序框图
六：源程序
clear all;
disp('朱志勇题目五:双音多频信号的检测');
disp(' ');
disp('下图为：DTMF拨号数字与对应的频率    ');
disp('            1209Hz      1336 Hz    1447Hz      1663Hz  ');
disp('  697Hz      1          2          3          A    ');
disp('  770Hz      4          5          6          B    ');
disp('  852Hz      7          8          9          C    ');
disp('  941Hz      *          0          #          D    ');
disp('各键对应的ASCII码为0—9对应48—57，A—D对应65—68，#对应35，*对应42。');
disp(' ');
o=input('(只可输入表中存在的数字!）输入数字：','s');%输入
sm=abs(o);%绝对值
am=[49 50 51 65;
    52 53 54 66;
    55 56 57 67;
    42 48 35 68];%各键对应ASCII码值
for p=1:4;
  for q=1:4;
    if am(p,q)==o;break,end
  end
  if am(p,q)==o;break,end
end %用循环逐一比较
fprintf('ASCII码值AM=%0.f\n',am(p,q))
f1=[697 770 852 941];%第一组对应频率
f2=[1209 1336 1447 1663];%第二组对应频率
n=0:204;%定义205点
x1=sin(2*pi*n*f1(p)/8000);
x2=sin(2*pi*n*f2(q)/8000);
x=x1+x2;    %叠加两组频率
subplot(411),plot(n,x1);
xlabel('t');
ylabel('x1');
subplot(412),plot(n,x2);
xlabel('t');
ylabel('x2');
subplot(413),plot(n,x);
xlabel('t');
ylabel('x=x1+x2');
k=[18 20 22 24 31 34 38 42];
va=zeros(1,8);            %定义矩阵1行8列
for m=1:8;
  Fx(m)=gfft(x,205,k(m));%调用函数，计算傅立叶变换后幅值
end
va=abs(Fx);
subplot(414),stem(k,va);%绘制离散序列图
xlabel('k');
ylabel('|X(k)|');
l1=80;%定义判断标准
l2=7.8;%定义判断标准
for r=1:4;
  if va(r)>l1;break,end
end
for s=5:8;
  if va(s)>l2;break,end
end
fprintf('va(r)=%0.f\n',va(r))
fprintf('va(s)=%0.f\n',va(s))
fprintf('f1=%0.fHz\n',f1(r))
fprintf('f2=%0.fHz\n',f2(s-4))
disp(['拨号符号:',char(am(r,s-4))])
调用子函数的程序如下：
% gfft函数的实现方法(作DFT运算)
function XF=gfft(x,N,k)
if length(x)<N
    xe=[x zeros(1,N-length(x))];%长度不够后面补零
else
    xe=x;
end
x1=[xe 0];        %要进行N+1次递推,所以序列长度要加1
d1=2*cos(2*pi*k/N);  %2阶滤波的中间项系数
W=exp(-i*2*pi*k/N);  %为下一步做准备
y=filter(1,[1 -d1 1],x1);    %X通过卷积函数
XF=y(N+1)-W*y(N);      %通过差分方程计算第K点的DFT
七：程序结果及图表
当拨号为1时的图：
八： 实验总结
本题是通过输入的码值，计算第一组对应频率和第二组对应频率，叠加两组频率，再通过离散傅立叶变换后幅值，并根据相应的离散序列图，由标准得出结果。
我学会了用DFT对DTMF信号的指标值进行变换，实现对输入信号的检测。加深了对DFT变换的理解 ，熟悉了DTMF信号的生成和检测原理。
题目十二：
一：实验题目
用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于１dB;在阻带内［0.3π, π］频率区间上，最小衰减大于１５dB,以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间［０，π／２］上的幅频响应特性；用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果．
二：实验目的
（1） 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。
（2） 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
（3） 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
三：实验原理
用脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频率混叠现象，所以采用双线性变换法设计数字滤波器，可以采用非线性频率压缩的方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T 和π/T之间，再用z=esT 转换到z平面上。设Ha(s),s=jΩ，经过非线性频率压缩后用Ha(s1)，s1= jΩ1表示，这里用正切变换实现频率压缩：OmegaP=(2/T)*tan(wp/2), OmegaS=(2/T)*tan(ws/2)。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。