三角函数有许多特殊的公式，这些公式在解决各种问题时都很有用。这里列举一些常见的三角函数的特殊公式：
余弦函数和正弦函数的平方和等于 $1$：
$$\cos^2\theta+\sin^2\theta=1$$
余弦函数和正弦函数的乘积等于 $0$：
$$\cos\theta\sin\theta=0$$
正弦函数和余弦函数的比值等于正切函数：
$$\frac{\sin\theta}{\cos\theta}=\tan\theta$$
余弦函数的反函数是它的反余弦函数（$\text{arc}$ $\text{cos}$），正弦函数的反函数是它的反正弦函数（$\text{arc}$ $\text{sin}$），正切函数的反函数是它的反正切函数（$\text{arc}$ $\text{tan}$）。
$$\cos^{-1}x=\text{arc} \cos x$$$$\sin^{-1}x=\text{arc} \sin x$$$$\tan^{-1}x=\text{arc} \tan x$$
反三角函数的反函数是它所对应的三角函数。
$$(\text{arc} \cos x)^{-1}=\cos x$$$$(\text{arc} \sin x)^{-1}=\sin x$$$$(\text{arc} \tan x)^{-1}=\tan x$$
余弦函数的导数是负正弦函数，正弦函数的导数是余弦函数，正切函数的导数是正切函数的平方加 $1$。
$$\frac{d}{dx}\cos x=-\sin x$$$$\frac{d}{dx}\sin x=\cos x$$$$\frac{d}{dx}\tan x=\tan^2 x+1$$
这些公式在解决各种问题时都很有用。
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