用C语言解决猴子吃桃子问题
学生姓名：贾勤指导老师：湛新霞
摘要本课程设计主要解决猴子吃桃子的问题。一猴子摘了一堆桃子，他们每天都吃当前桃子的一半且再多吃一个，到了第10天就只余下一个桃子。用多种方法实现求出原来这猴子共摘了多少个桃子。在课程设计中，系统开发平台为Windows 2000，程序设计设计语言采用Visual C++，数据库采用MS SQL 2000，程序运行平台为Windows 98/2000/XP。在整个程序中分别采用数组数据结构、链数据结构、递归等结构形式实现此问题的求解。程序通过调试运行，初步实现了设计目标。
关键词程序设计；C++；数组；链；递归；猴子吃桃
1 引言c语言listinsert函数
在日常生活中经常遇到一些与数据计算有关的问题，许多与猴子吃桃问题类似的问题要求用计算机程序语言来解决，用这个程序算法可以解决一些类似问题，以便利于生活实际。
1.1课程设计背景
猴子吃桃问题涉及一个比较有趣的数组，把猴子吃桃的天数倒过来看的话，以天数作为数组的下标i，剩
下桃子的个数a[i]的递推公式为a[i]=(a[i-1]+1)*2。a[i]实际代表了倒数第i天剩下的桃子数。所以可以求得此数组的通项公式为
a[i]=3*pow（2，(i-1)）-2 (i>=2)
1.2 课程设计目的
在这个程序中我们主要是用C语言解决猴子吃桃问题，一猴子摘了一堆桃子，他们每天都吃当前桃子的一半且再多吃一个，到了第10天就只余下一个桃子。用多种方法实现求出原来这猴子共摘了多少个桃子。
生活中或学术上有很多类似的问题，这个问题看似简单，却可能使很多重大问题的重要组成部分或者是核心。解决此问题的目的是以便在生活中解决根本性问题，是生活变得更加便利。
1.3 课程设计内容
这个程序的内容是以C语言为程序语言载体分别用数组数据结构、链数据结构、递归等结构形式实现此问题的求解。
2需求分析
这个课程设计分为三个部分，即分别用三种不同的方法解决猴子吃桃子问题。每个部分都有不同的算法思想。
用数组结构实现的算法，通过构造求桃子数的数组，然后输出要求的项来实现。
用链结构实现的算法，则是建立链表，将每天的桃子数目存入链表，然后输出第一天的桃子数。
用递归结构实现的算法，是通过函数本身的特点，反复调用自身，最后到递归的出口，求得算法的解。
3 概要设计
2.1设计思路
C是结构式语言。结构式语言的显著特点是代码及数据的分隔化，即程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立。这种结构化方式可使程序层次清晰，便于使用、维护以及调试。C 语言是以函数形式提供给用户的，这些函数可方便的调用，并具有多种循环、条件语句控制程序流向，从而使程序完全结构化。
2.2设计方案
如果用数组结构解决这个问题，把猴子吃桃的天数倒过来看的话，以天数作为数组的下标i，剩下桃子的个数a[i]的递推公式为a[i]=(a[i-1]+1)*2。a[i]实际代表了倒数第i天剩下的桃子数。所以可以求得此数组的通项公式为a[i]=3*2e(i-1)-2 (i>=2)。
如果用链结构解决这个问题，建立一个链表，根据每天桃子数与后一天桃子数的关系n=2*n+2，依次将每天的桃子数存进链表中，最后输出第一天的桃子数。
如果用递归结构解决这个问题，要求利用他们每天都吃当前桃子的一半且再多吃一个这一特点，设计一个递归算法。
4详细设计
3.1 数组结构
把猴子吃桃的天数倒过来看的话，以天数作为数组的下标i，剩下桃子的个数a[i]的递推公式为a[i]=(a[i-1]+1)*2。a[i]实际代表了倒数第i天剩下的桃子数。所以可以求得此数组的通项公式为a[i]=3*pow（2，(i-1)）-2 (i>=2)。数组结构算法的流程图如图3-1：
图3-1
int day,tao[11]; //定义数组和下标
tao[0]=0; //tao[0]赋值为0
tao[1]=1; //倒数第一天的桃子数为1
for(day=2;day<=10;day++)
tao[day]=3*pow(2,day-1)-2; //给数组的赋值
printf("最初的桃子数为%d\n",tao[10]);//输出最初的桃子数

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