【题目】：Gauss-Seidel迭代法及Matlab代码实例
【内容】：
1. Gauss-Seidel迭代法介绍
matlab学好了有什么用Gauss-Seidel迭代法是一种用于解线性方程组的数值方法，基于逐次逼近的思想，通过不断迭代逼近线性方程组的解。该方法通常用于求解大型稀疏线性方程组，其收敛速度相对较快。
2. 迭代公式推导
假设有如下线性方程组：
$$
Ax=b
$$
其中A为系数矩阵，b为常数向量，x为未知向量。Gauss-Seidel迭代法的迭代公式为：
$$
x^{(k+1)}=(D+L)^{-1}(b- Ux^{(k)})
$$
其中，D为A的对角矩阵，L为A的严格下三角矩阵，U为A的严格上三角矩阵，k为迭代次数。
3. Matlab代码实现
下面给出Gauss-Seidel迭代法的Matlab代码实例：
```matlab
function [x, k] = gaussSeidel(A, b, x0, tol, maxIter)
A: 系数矩阵
b: 常数向量
x0: 初始解向量
tol: 容差
maxIter: 最大迭代次数
x: 解向量
k: 迭代次数
n = length(b);
x = x0;
k = 0;
while k < maxIter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x_old(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    if norm(x - x_old, inf) < tol
        return
    end
    k = k + 1;
end
disp('迭代次数达到最大值，未达到容差要求');
end
```
4. 应用实例
假设有如下线性方程组：
$$
\begin{cases}
2x_1 - x_2 + x_3 = 5\\
-x_1 + 2x_2 - x_3 = -2\\

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