第一章  MATLAB 入门
4、求近似解
解：>> x=-2:0.05:2;y=x.^4-2.^x
两个近似解：y1=f(-0.85)= -0.0328;  y2=f(1.250)= 0.0630
第二章  MATLAB 编程与作图
1、 设x 是数组，求均值和方差
解：函数文件如下：
function [xx,s]=func1(x)
n=length(x);
xx=sum(x)/n;
s=sqrt((sum(x.^2)-n*xx^2)/(n-1));
命令窗口：
>> x=[1 2 3 4 5];[xx,s]=func1(x)
2、求满足
的最小m 值 100)1ln(0>+∑=m n n s=0;
n=0;
while(s<=100)
s=s+log(1+n);
n=n+1;
end
n,s
3、用循环语句形成Fibonacci 数列,....4,3,,12121=+===−−k F F F F F k k k 。并验证极限2
511+→−k k F F  （提示：计算至两边误差小于精度1e-8为止） 解：  求Fibonacci 数列的函数文件：
function f=fun(n)
if n<=2
f=1;
else
f=fun(n-1)+fun(n-2);
end
验证极限的函数文件：
function [k,a]=funTest(e)
a=abs(1-(1+sqrt(5))/2);
k=2;
while(a>e)
k=k+1;
a=abs(fun(k)/fun(k-1)-(1+sqrt(5))/2);
end
命令行：
>> [k,a]=funTest(10^-8)
k =
21
matlab考试题库及答案a =
9.7719e-009
或者M 文件如下：
clear;  F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;
e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;
while abs(x-a)>e
k=k+1;  F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1);
end
a,x,k
4、分别用for 和while 循环结构编写程序，求出∑==
61012
3i i K ，并考虑一种避免循环语句的程序设计，比较各种算法的运行时间。
解：循环结构：M 文件loop.m
k=0;
for i=1:10^6
k=k+sqrt(3)*2^-i;
end
k
非循环结构：M 文件nonLoop.m
i=1:10^6;
x=sqrt(3)*(2.^-i);
k=sum(x)
速度比较：>>tic;loop;toc            ％循环结构的执行时间
k =
1.7321
Elapsed time is 1.813000 seconds.
>> tic;nonLoop;toc      ％非循环结构的执行时间 k =
1.7321
Elapsed time is 1.094000 seconds.
5、作图描述气温变化
>> x=0:24;
>> y=[15,14,14,14,14,15,16,18,20,22,23,25,28,31,32,31,29,27,25,24,22,20,18,17,16]; >> plot(x,y)
6、作出下列函数图形
（1）    )2sin(22−−=x x x y 22≤≤−x    （分别使用plot 和fplot 完成）
解：>> fplot('x^2*sin(x^2-x-2)',[-2 2])                    ％fplot 方法
>> x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)          ％plot 方法  如图（4.1）
（2）19
42
2=+y x    （椭圆  提示：用参数方程） 解：>> r=-pi:0.1:pi;x=2*cos(r);y=3*sin(r);plot(x,y)          ％ 如图（4.2）
解法二
x=-2:1/100:2;
y1=3*sqrt(1-x.^2/4); y2=-3*sqrt(1-x.^2/4);
plot(x,y1,'r-',x,y2,'r-'); axis equal tight;
图（4.1）                                                                                图（4.2） （3） （抛物面） 2
2y x z +=3,3<<y x
解：（错误）>> x=[-3:0.1:3];y=[-3:0.1:3];z=x.^2+y.^2; plot3(x,y,z)    ％ 如图（4.31）
（正确）>> xa=-3:0.1:3;ya=-3:0.1:3;[x,y]=meshgrid(xa,ya);      ％ 如图（4.32）
>> z=x.^2+y.^2;mesh(x,y,z);
>> surf(x,y,z)
图（4.31）error                                                  图（4.32） （4）曲面133,3,622232
224<<−<+−−−++=y x y x y x y x x z
解： >> xa=linspace(-3,3,100);ya=linspace(-3,13,100);
>> [x,y]=meshgrid(xa,ya);
>> z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;
>> mesh(x,y,z)
>> surf(x,y,z)
（5）空间曲线20),2cos(,cos ,sin <<===t t z t y t x
解：>> t=linspace(0,2,50);x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);
>> plot3(x,y,z)
（6）半球面 o o 900,3600,cos 2,sin sin 2,cos sin 2≤≤≤≤===θφφθφθφz y x 解： >>a=linspace(0,2*pi,50);b=linspace(0,pi/2,50);
>> [a,b]=meshgrid(a,b);
>> x=2*sin(a).*cos(b);y=2*sin(a).*sin(b);z=2*cos(a);
>> surf(x,y,z)
（7）三条曲线合成图π<<−===x x y x t y x y 0,sin ),10sin(sin ,sin 321
解： >>x=linspace(0,pi,50);y1=sin(x);
>> plot(x,y1);hold on;
>> y2=sin(x).*sin(10*x);
>> plot(x,y2);
>> y3=-sin(x);
>> plot(x,y3);
>> hold off;
7、作下列分段函数图⎪⎩⎪⎨⎧−<≤>−=1
.11.11
.11.11.1x x x x y
x=-5:0.1:5;
for i=1:length(x)
if x(i)>1.1
y(i)=1.1;
elseif x(i)<-1.1
y(i)=-1.1;
else
y(i)=x(i);
end
end
plot(x,y);
grid on;
9、用MATLAB 函数表示下列函数，并作图。
⎪⎩⎪⎨⎧
−≤++−−≤+<−−−>+−−−=1
),5.175.375.0exp(5457.011),6exp(7575.01
),5.175.375.0exp(5457.0),(222222y x x x y y x x y y x x x y y x p
解：建立M文件pxy如下：
xa=-2:0.05:2;ya=xa;
nx=length(xa);ny=length(ya);
[x,y]=meshgrid(xa,ya);
z=zeros(nx,ny);
[a1,b1]=find(x+y>1);  %第a1列b1行对应的x+y>1  (x对应列；y对应行) %第a1列对应的x值是xa(a1)；第b1行对应的y值是ya(b1)
z((a1-1)*ny+b1)=0.5457*exp(-0.75*ya(b1).^2-3.75*xa(a1).^2-1.5*xa(a1));
[a2,b2]=find(x+y<=1&x+y>-1);
z((a2-1)*ny+b2)=0.7575*exp(-ya(b2).^2-6*xa(a2).^2);
[a3,b3]=find(x+y<=-1);
z((a3-1)*ny+b3)=0.5457*exp(-0.75*ya(b3).^2-3.75*xa(a3).^2+1.5*xa(a3));
surf(x,y,z);
命令窗口：
>> pxy
运行结果如右图：
或者M文件如下：
xa=-2:0.1:2;ya=-2:0.1:2;[x,y]=meshgrid(xa,ya);
6、运行demo
解：>>demo
7、查询trapz的功能、用法、目录、程序结构、相同目录下其它文件
解：>> help trapz ――功能用法
>> type trapz――程序结构，源码
>> which trapz――所在目录
>> help C:\MATLAB6p5\toolbox\matlab\datafun――该目录下其它文件
第三章 矩阵代数
2、求下列线性方程组的解

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