1蒙特卡洛
2数据处理
2.1数据拟合
多项式曲线拟合：p = polyfit(x, y, m);
m为拟合多项式的次数。从高次到低次将系数返回到p中。
求多项式在x0处的值y0：y0 = polyval(p, x0);
非线性曲线最小二乘法拟合：[x, resnorm] = lsqcurvefit(fun, x0, xdata, ydata);
fun为给定的函数，x0为初值。返回fun中的系数向量x和残差的平方和
resnorm。
非线性曲线最小二乘法拟合：[x, resnorm] = lsqnonlin(fun, x0, LB, UB, option, para1,
para2, …);
fun为给定的函数，x0为初值，LB为系数下限，UB为系数上限，para为函数fun
所需要的参数（依序）。返回fun中的系数向量x和残差的平方和resnorm。
设置选项option：optimset(‘MaxIter’, 300, ‘TolX’, 1e-10, ‘TolFun’, 1e-10);
MaxIter为最大允许的迭代次数，TolX为x的终止公差，TolFun为函数值的终止公
差。
非线形回归：[beta, r, j] = nlinfit(x, y, fun, beta0);
Beta0为回归系数初始迭代点，beta为回归系数，r为残差，j为雅克比。
误差估计：[y, delta] = nlpredci(fun, x, beta, r, j);
delta为误差限，y为预测值（拟合后表达式求值）。
线形回归：[b, bint, r, rint, stats] = regress(Y, X, alpha);
alpha为(1-置信度)，x为[ones(n, 1), x1, x2, …, xi]。n为元素的个数，xi的每一项是
x的表达式。返回：b为回归系数，bint为b的置信区间，r为残差，rint用来检
查异常值。Stats用来评估误差。
2.2参数估计
二项分布参数最大似然估计：p = binofit(X, N);
泊松分布参数最大似然估计：lamda = poissfit(X);
正态分布最大似然估计：[mui, sigma, muici, sigmaci] = normfit(X, alpha);
β
分布参数a和b的最大似然估计：p = betafit(X);
均匀分布参数最大似然估计：[a, b] = unifit(X);
指数分布参数最大似然估计：mui = expfit(X);
γ
分布参数最大似然估计：p = gamfit(X);
韦伯分布参数最大似然估计：p = weibfit(X);
分布函数名为dist的最大似然估计：p = mle(‘dist’, data);
2.3插值
一维插值：yy = interp1(x, y, xx, method);
x和y为数据，xx为插值的数据点（比x更密），method为插值使用的方法，有：
’nearest’, ‘linear’, ‘spline’, ‘pchip’, ‘cubic’, ‘v5cubic’。
二维插值：zi = interp2(x, y, z, xi, yi, method);
x、y和z为数据，xi和yi为插值的数据点，method为插值使用的方法，有：’
nearest’, ‘linear’, ‘spline’, ‘cubic’。
三维、N维插值以此类推。
生成栅格数据：[X, Y] = meshgrid(x, y);
栅格数据是二维插值的必要条件。
3规划问题
一维优化：[x, fval] = fminbnd(fun, x1, x2);
X为函数fun在区间(x1, x2)中的极小值点，fval为fun在x处的取值。
无约束多维极值：[x, fval] = fminsearch(fun, x0);
从起始点x0出发，求出fun的一个局部极小点x以及在x处的函数值。
无约束多维极值：[x, fval] = fminunc(fun, x0);
从起始点x0出发，求出fun的一个局部极小点x以及在x处的函数值。
fminimax：[x, fval] = fminimax(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
对每个定义域中的向量x，响亮函数fun都存在一个值最大的分量，fminimax求
出其中的最小值。Aeq、beq为等式约束，lb、ub为x的下上限。
约束优化：[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);
nonlcon为目标函数fun的非线性约束条件。
非线性最小二乘优化：[x, resnorm, residual] = lsqnonlin(fun, x0, lb, ub);
resnorm为残差的平方，也即最优值，residual为残差。
线形规划：[x,fval] = linprog(fun, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
0-1整数规划：[x, fval] = bintprog(f, A, b, Aeq, beq);
最优解为0、1组合二乘的向量。
标准二次规划：[x, fval] = quadprog(H, F, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
H为二次型矩阵，F为一次矩阵。
4图论算法
5计算机算法
5.1动态规划
5.2回溯
5.3分治
5.4分支定界
6最优化三大非经典算法
6.1模拟退火
6.2神经网络
6.3遗传
7网格和穷举
8连续数据离散化
8.1差分代替微分
8.2求和代替积分
9数值分析
9.1方程组求解
9.2矩阵运算
9.3函数积分
10图像处理
10.1图形绘制
二维图形绘制：plot(x1, y1, option1, x2, y2, option2, …);
Option为以下三列：
b    blue          .    point              -    solid
g    green        o    circle            :    dotted
r    red          x    x-mark            -.    dashdot
c    cyan          +    plus              --    dashed
m    magenta      *    star            (none)  no line
y    yellow        s    square
k    black            d    diamond
w    white        v    triangle (down)
^    triangle (up)
<    triangle (left)
>    triangle (right)
p    pentagram
h    hexagram
三维曲线绘制：plot3(x1, y1, z1, option1, …);
三维曲面绘制：mesh(X, Y, Z, C);
X和Y必须是栅格格式(meshgrid见2.3)。C为网格曲面的颜分布情况。
三维曲面绘制：surf(X, Y, Z, C);
直方图：hist(y, x);
极坐标玫瑰图：rose(t);mui框架常用方法
设置线粗细：set(findobj(gca, ‘Type’, ‘line’), ‘LineWidth’, 1.5);
设置1.5倍粗的线。
二维柱状图：bar(x, ‘mode’); 或barh(x, ‘mode’);
前者为垂直放置，后者为水平放置。Mode分为’grouped’（每一行看做一组）和’
stacked’（每一组数据累叠）。
三维柱状图：bar3(x, ‘mode’); 或bar3h(x, ‘mode’);
Mode分为’grouped’（每一行看做一组）、’stacked’（每一组数据累叠）和’detached’

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。