多重比较

四、多重比较
F值显著或极显著，否定了无效假设HO，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。
    因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。
    统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multiple  comparisons)。
多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD法)和最小显著极差法(LSR法)，现分别介绍如下。
（一）最小显著差数法 (LSD法，least significant difference)  此法的基本作法是：在F检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数，然后将任意两个处理平均数的差数的绝对值与其比较。若＞LSDa时，则与在α水平上差异显著；反之，则在α水平上差异不显著。最小显著差数由(6-17)式计算。
                          (6-17)
式中：为在F检验中误差自由度下，显著水平为α的临界t值，为均数差异标准误，由(6-18)式算得。
                          (6-18)其中为F检验中的误差均方，n为各处理的重复数。
当显著水平α=0.05和0.01时，从t值表中查出和，代入(6-17)式得：
                        (6-19)
利用LSD法进行多重比较时，可按如下步骤进行：
(1)列出平均数的多重比较表，比较表中各处理按其平均数从大到小自上而下排列；
(2)计算最小显著差数和；
(3)将平均数多重比较表中两两平均数的差数与、比较，作出统计推断。
对于【例6.1】，各处理的多重比较如表6-4所示。
表6-4  四种饲料平均增重的多重比较表(LSD法)
处理
平均数
-24.74
-26.28
-27.96
comparisonsA1
31.18
6.44**
4.90**
3.22*
A4
27.96
3.22*
1.68 ns
A2
26.28
1.54ns
A3
24.74
注：表中A4与 A3的差数3.22用q检验法与新复极差法时，在α=0.05的水平上不显著。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。