SPSS——单因素方差分析
 
单因素方差分析
    单因素方差分析 也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水 平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。
[例子]
    调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。
表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数
 
重复
水 稻 品 种
1
2
3
4
5comparisons
1
41
33
38
37
31
2
39
37
35
39
34
3
40
35
35
38
34
 
 
    数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。
 
图1-1
    分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
。
2）启动分析过程
    点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 
打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。
 
图1-2 单因素方差分析窗口
 
3）设置分析变量
    因变量: 选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。
    因素变量: 选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。
 
4）设置多项式比较
    单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。
图1-3 “Contrasts”对话框
定义多项式的步骤为：
    均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均 值的1.1倍与第二组的均值相等。单因素方差分析的“0ne-Way ANOVA”过程允许进行高达5次的均值多项式比较。多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输入。具体的操作步骤如下：
① 选中“Polynomial”复选项，该操作激活其右面的“Degree”参数框。
② 单击Degree参数框右面的向下箭头展开阶次菜单，可以选择“Linear”线性、“Quadratic”二次、“Cubic”三次、“4th”四次、“5th”五次多项式。
③ 为多项式指定各组均值的系数。方法是在“Coefficients”框中输入一个系数，单击Add按钮，“Coefficients”框中的系数进入下面 的方框中。依次输入各组均值的系数，在方形显示框中形成—列数值。因素变量分为几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均 值的系数，必须把第二个、第三个系数输入为0值。如果只包括
第一组与第二组的均值，则只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入。 
    可以同时建立多个多项式。一个多项式的一组系数输入结束，激话“Next”按钮，单击该按钮后“Coefficients”框中清空，准备接受下一组系数数据。
如果认为输入的几组系数中有错误，可以分别单击“Previous”或“Next”按钮前后翻出错的一组数据。单击出错的系数，该系数显示在编辑框中， 可以在此进行修改，修改后单击“Change”按钮在系数显示框中出现正确的系数值。当在系数显示框中选中一个系数时，同时激话“Remove”按钮，单 击该按钮将选中的系数清除。
④单击“Previous”或“Next”按钮显示输入的各组系数检查无误后，按“Continue”按钮确认输入的系数并返回到主对话框。要取消刚刚的输入，单击“Cancel”按钮；需要查看系统的帮助信息，单击“Help”按钮。 
本例子不做多项式比较的选择,选择缺省值。
5）设置多重比较
    在主对话框里单击“Post Hoc”按钮，将打开如图5-4所示的多重比较对话框。该对话框用于设置多重比较和配对比较。方差分析一旦确定各组均值间存在差异显著，多重比较检测可以 求出均值相等的组；配对比较可出和其它组均值有差异的组，并输出显著性水平为0.95的均值比较矩阵，在矩阵中用星号表示有差异的组。
 
图1-4 “Post Hoc Multiple Comparisons”对话框
(1)多重比较的选择项：
①方差具有齐次性时(Equal Variances Assumed)，该矩形框中有如下方法供选择：
      LSD (Least-significant difference) 最小显著差数法，用t检验完成各组均值间的配对比较。对多重比较误差率不进行调整。
     Bonferroni (LSDMOD) 用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。
     Sidak 计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。
     Scheffe 对所有可能的组合进行同步进入的配对比较。这些选择项可以同时选择若干个。以便比较各种均值比较方法的结果。
     R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F) 用F检验进行多重比较检验。
     R-E-G-WQ (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test) 正态分布范围进行多重配对比较。
     S-N-K (Student-Newmnan-Keuls) 用Student Range分布进行所有各组均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了“Harmonic average of all groups”即用所有各组样本
含量的调和平均数进行样本量估计时还用逐步过程进行齐次子集(差异较小的子集)的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。
     Tukey (Tukey's，honestly signicant difference) 用Student-Range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。
     Tukey's-b 用“stndent Range”分布进行组间均值的配对比较。其精确值为前两种检验相应值的平均值。
    Duncan (Duncan's multiple range test) 新复极差法（SSR），指定一系列的“Range”值，逐步进行计算比较得出结论。
     Hochberg's GT2 用正态最大系数进行多重比较。
     Gabriel 用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大时，这种方法较自由。
     Waller-Dunca 用t统计量进行多重比较检验,使用贝叶斯逼近。

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