2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
数学数组的定义是什么1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 （ ）
A．小明：“早上8点”    B．小亮：“中午12点”
C．小刚：“下午5点”    D．小红：“什么时间都行”
2．如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（    ）
A．    B．    C．    D．
3．如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（    ）
A．38°    B．48°    C．58°    D．68°
4．二次函数y＝﹣x2+2x﹣4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（  ）
A．﹣7＜y＜﹣4    B．﹣7＜y≤﹣3    C．﹣7≤y＜﹣3    D．﹣4＜y≤﹣3
5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于(  )
A．25°    B．20°    C．40°    D．50°
6．如图，已知∥∥，，那么的值是（  ）
A．    B．    C．    D．2
7．若关于的方程的一个根是，则的值是（ ）
A．    B．    C．    D．
8．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（  ）
A．30°    B．35°    C．45°    D．70°
9．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是(  )
A．轴对称    B．平移    C．绕某点旋转    D．先平移再轴对称
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝60°，则∠ABO的大小为（  ）
A．30°    B．40°    C．45°    D．50°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，点、分别是边、的中点，、分别交对角线于点、，则______.
12．已知P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2cm，则PA为___cm．
13．已知关于的方程的一个解为，则m=_______．
14．一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．
15．将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于__________.
16．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝_____．
17．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么
△DEF的周长等于_____．
18．已知一元二次方程的一个根为1，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，于点,为等腰直角三角形，，当绕点旋转时，记.
(1)过点作交射线于点，作射线交射线于点.
①依题意补全图形，求的度数;
②当时，求的长.
(2)若上存在一点，且，作射线交射线于点，直接写出长度的最大值.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为　  　．
21．（6分）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜外没有任何区别.从中任意摸出一个球.
(1)求摸到绿球的概率.
(2)求摸到红球或绿球的概率.
22．（8分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变换，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点．
（1）求证：四边形AEGF是正方形；
（2）求AD的长．
23．（8分）在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．

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