融入课程思政的离散数学课教学设计
柴玉梅
（辽宁科技大学计算机与软件工程学院，辽宁鞍山114051）
摘要：“课程思政”是为了改变教师注重传授专业知识而忽略引导学生正确价值观的这种局面而提出的，是当代育人模式的必然趋势。离散数学是计算机专业的一门必修课，课程蕴含着丰富的课程思政元素。结合授课中的一次编程作业，探讨融入课程思政的离散数学教学设计。
关键词：离散数学；课程思政；教学设计；关系的性质
数学数组的定义是什么
中图分类号：G642文献标识码：A
文章编号：1009-3044(2020)34-0133-02开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Teaching Design of Discrete Mathematics with Course Ideological Education being Integrated
CHAI Yu-mei
(School of Computer and Software Engineering,University of Science and Technology,Anshan114051,China)
Abstract:Nowadays,teachers put more emphasis on imparting professional knowledge to students than guiding them to correct val⁃ues.In order to change such situation,"course ideological education"is proposed.It is an inevitable trend of contemporary model of education.Discrete mathematics is a compulsory course for computer science majors and the course contains plenty of contents of course ideological education to be dug.Based on a programming assignment,a teaching design method with course ideological education being integrated is discussed.
Key words:discrete mathematics;course ideological education;teaching design;properties of relations
1引言
2014年，习近平在第二十三次全国高等学校党的建设工作会议上做出重要指示：办好中国特社会主义大学，要坚持立德树人，把培育和践行社会主义核心价值观融入教书育人全过程。2016年12月，在全国高校思想政治工作会议上，习总书记再次强调：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。[1]”
大学所有课程都承载着培养大学生世界观、人生观、价值观的作用，教学的目的不仅是让学生在专业领域学习理论知识和技能，更要把思想政治教育“润物无声”地融入课程教学中。而课程思政作为一种创新思维，它强调在思想政治理论课以外的课程中融入思想政治教育，这是以前的思想政治教育未曾关注到的。而且在课程思政建设的具体过程中，也更需要创新思维，以新思维催生新思路、以新思路谋求新发展、以新发展推动新方法，以新方法解决新问题，实现课程思政的创新发展。
离散数学是计算机及其相关专业的一门必修课，是许多其他计算机专业课程的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。然而，正是由于离散数学课程本身蕴含的抽象思维、逻辑思维和计算思维，往往容易使学生产生枯燥、乏味，甚至厌学的情绪。如何使学生“爱”上离散数学，一直是笔者努力探寻的问题。
本文结合一次编程作业，通过对比引入课程思政教学方法前后，学生对离散数学的认知和学习态度，探讨融入课程思政的离散数学教学设计。
2融入课程思政的离散数学教学案例设计
2.1欲擒故纵，发现问题
在讲授“关系的性质”时，笔者发现许多学生在听讲时，有些漫不经心，从眼神中似乎可以读出：就这么点儿概念，背住就行了，有什么用？对于思想问题，当然要用思想的方法解决！不动声，用实践来端正态度、解决问题。布置课后作业：编写程序判断给定的关系是否具有自反、反自反、对称、反对称和传递性。不出所料，通过这次作业，发现了一些问题：
1）真心不会，白卷先生
某生留言：“老师，对不起！我上课溜号了，没听懂，下节课
收稿日期：2020-06-16
基金项目：校级教改项目：融入“课程思政”的离散数学课教学改革
作者简介：柴玉梅（1978—），女，辽宁省朝阳市人，讲师，硕士研究生，主要研究方向为云计算、离散数学、操作系统教学研究。
听您讲一下。”
2）求助网络，拿来主义
从作业来看，有部分同学复制了互联网上的代码，可让他们讲一下编程思想，却都大眼瞪小眼。
3）同窗好友，同出一手
在本次作业中，出现了两份除姓名、学号外一模一样的程序报告。显然，其中一人存在抄袭行为。
2.2课程思政，解决问题
针对上述问题，进行一次专门的研讨会，从端正学生的思想入手，将课程思政融入离散数学教学中。
对于“白卷先生”，并没有批评，反而赞扬他的诚实做法，但同时也要求他改正上课不注意听讲的毛病。正如鲁迅先生所言：伟大人格的素质，重要的是一个“诚”字。
对于“拿来主义”，对其进行适当的教育。允许借鉴互联网上的代码，但是一定要读懂，将其转化为己所用，并且要注明参考代码的来源。然后，借机将我校毕业论文的知网查重报告展示给学生，引用别人的成果，却未加说明，检测报告上是要“标红”的！参考文献的恰当标引，不仅仅是作者严谨的学术态度的体现，也表现了尊重他人劳动成果的高尚学术品格。
对于“同出一手”，进行了严厉批评，这样的学习态度绝对不能容忍！当着全班同学进行批评并将两位同学的此次作业以0分记。向学生郑重声明：下次再有类似的情况发生，雷同者的平时成绩以0分记。
对学生进行一番思想政治教育之后，以关系的反对称性、自反性为例，对作业进行详细讲解。
2.2.1关系的反对称性
1）关系反对称性的定义
设是定义在集合上的二元关系，
在上反对称
。[2] 2）解决问题之建模
关系有三种表示方法，经过分析，这里采用关系矩阵比较
合适。那么，由定义到关系矩阵的转换可以这样考虑：
若，
则可以理解为关系矩阵的i行j列的元素为1，
记为。则关
系的反对称性定义可改写为：
在上反对
称
。由条件式的真值表知，为真有
三种情况，需分类讨论，稍显麻烦。于是引导学生进行逆向思
维，考虑使条件式为假的情况，
即为真，
而为
假时，关系R没有反对称性。
3）解决问题之编程
根据2的分析，将关系定义为二维数组，很容易写出下面
的程序段，如图1
。
图1反对称性判断编程实现
2.2.2关系的自反性
1）关系的自反性定义
设是定义在集合上的二元关系，
在上自反
⇔(∀x)(x∈X→xRx)[2]
2）解决问题之建模
由2.2.1分析知，
采用关系矩阵来解决问题较好。
在
上自反等价于关系矩阵的主对角线元素均为1。
3）解决问题之编程
根据2，将关系矩阵定义为二维数组，仍是逆向思维，易写
出下面的程序段，如图2
。
图2自反性判断编程实现
在作业中发现有的同学采用了另外一种思路：统计对角线
上“1”
的个数来判断关系是否具有自反性。现举两例如下：
图3判断自反性的另一种编程实现
引导学生思考上述两个程序段是否正确。很快就有学生
发现，当关系具有自反性时，两个程序都是正确的。但当关系
矩阵的主对角线上“0”和“1”共存时，图3中的程序(a)就无法判
断出关系不具有自反性，而程序(b)仍然是正确的。透过此例，
学生可进一步体会数学的严谨性。
通过上述讲解，使学生逐步掌握分析问题、解决问题的方
法，从而锻炼其数学思维和逻辑思维的能力，为解决复杂的工
程问题奠定基础。正如一位马同学在感悟中所写：“通过老师
的讲解，给我很大的一个引导，学到了一些新的方法，而且对离
散的这块知识点有了更多的理解和体会，然后有了更清晰的编
程思路，对我来说是一种很大的收获。”
2.3实施效果
课后收到了学生的一些反馈，如“上课时老师说了诚信问
题，感觉自己在这方面做得并不是很好，并没有标注这个是借
鉴的。而且也并没有向老师反馈，感到很愧疚。以后自己应该
注意这个问题。”
“老师留的这次编程作业对我来说还是有一定难度的，但
通过老师两个小时的讲解我清晰了很多，也从同学们的编程作
业中收获了新的想法、巩固了学过的知识。此外，老师也提到
了做人要诚信，耍小聪明其实是自我欺骗，坚守诚信才会使我
们走得更远，攀得更高。”（下转第152页）
接近2700条数据，占总数据的60%以上，说明大部分学生基本不在22点之后晚归；其中晚归的学生，年晚归次数集中在8次以内。
艺术类学生23点之后晚归次数平均为4.05次，最少晚归次数为0，最多晚归次数为151次，23点之后晚归次数为0次的接近3100条数据，占总数据的68%以上，说明大部分学生基本不在23之后晚归；其中晚归的学生，年晚归次数集中在15次以内。艺术类学生借书总量为3492本，借书类型排列第一的为[I]文学类，所占比例高达33%；第二为[I]艺术类，所占比例高达
19%；第三为[H]语言类和[K]历史，地理类所占比率高达8%；
借书类型较少的是：[A]马克思主义、列宁主义、思想、理论；[Z]综合类图书；[X]环境科学，安全科学[V]航空、航天[U]交通工具；[S]农业科学；[O]数理科学；[R]医学，卫生；[Q]生物科学；[P]天文学、地球科学；[N]自然科学总论；
以上结果说明：艺术类借书类型比较单一，借书数量比较少，喜欢阅读情感较为丰富，想象力丰富，具有一定创造性的图书。这可能与他们的专业，兴趣，爱好，生活习惯和学习习惯有关。
4结论及建议
通过前面的数据分析，得出了以下结论：
第一，学习成绩越优秀的学生借书越多，借书类型也更丰富，并且学习成绩良好的学生借书更偏好文科类书籍，学习成绩一般的学生借书更偏好理工科类书籍。这说明：学习成绩越好的学生对不同类型的书籍涉猎越多，不同学习成绩的学生对书籍类型的偏好不一样，这很有可能是因为各人补短处不同；
第二，学习成绩优秀、良好的学生晚归次数反而比学习成绩差的学生晚归的次数更多。这说明：学习成绩优秀的学生很可能既有偏爱图书馆学习的，也有偏爱课外活动的，他们更喜欢在寝室以外的地方
学习、活动。
第三，学习成绩一般、差的学生，晚归次数少，甚至没有晚归过，这中间不能排除他们下课后就宅在寝室玩游戏等活动，对室外活动不积极。
由此，给出了以下建议：
第一，对于图书馆：
1）可以把图书类型为历史，地理，艺术，语言，哲学，宗教，经济和文学的一部分借阅量大，内容经典的图书或者新书放在一个专栏里，以方便同学的借阅；
2）下次分析可以加上学生在图书馆学习的时间的总量，结合学生成绩进行分析。
第二，对于宿舍管理：
1）对于23点以后晚归学生应该具体情况具体分析，不排除有学生干部组织活动等回寝室迟了的情况；
2）由于晚归记录并不能精确到当天晚归的每个人，所以数据量相对较少，分析出来的数据很难代表全部个体。
参考文献：
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系——河北农业大学商学院新生入学成绩的K-mean聚类分析[J].河北农业大学学报(农林教育版),2018(5):96-99. [2]李志峰，罗梦辉，王春春.基于学生分类发展的本科教学管理
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[6]王维维.浅析分类培养在高校学生管理中的应用[J].中国市
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[7]陈楠，周艳玲.机械大类招生分类培养模式下学生管理对策
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[8]王姗姗.继续教育学生的分类教学管理研究[J].当代教研论
丛,2018(2):88.
【通联编辑：王力】
（上接第134页）
学生的心得体会表明此次的课程思政收到了一定的效果，也激励笔者不断挖掘更多的课程思政元素。
3结束语
结合学生的一次编程作业暴露出来的问题，设计教学案例帮助学生如何分析问题、解决问题；引导学生践行诚信、尊重知识产权，从大一开始养成良好的学术品格，初步将课程思政融入离散数学课中。但还要进一步提高教师本人的道德修养、不断打磨课程、认真研究学情，以期挖掘出更多、更好的思
政教育题材并将其不着痕迹地映射到课程中，从而逐步实现立德树人的目标。参考文献：
[1]习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上的重要讲话[N].人民日报，2016-12-09(01)．
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[5]王宁，王顺晔.计算机类专业《离散数学》教学实践与心得[J].
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【通联编辑：王力】

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