用EXCEL进行马尔克夫预测
1.原始数据
以下我们以教材第3章第7节中的例子，进行分析计算。
例如，考虑某地区农业收成变化的三个状态，即“丰收”、“平收”和“欠收”。记E1为“丰收”状态，E2为“平收”状态，E3为“欠收”状态。表3.7.1给出了该地区1965～1999年期间农业收成的状态变化情况。试计算该地区农业收成变化的状态转移概率矩阵。
表3.7.1 某地区农业收成变化的状态转移情况
年份
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
状态
E1
E1
E2
E3
E2
E1
E3
E2
E1
E2
年份
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
状态
E3
E1
E2
E3
E1
E2
E1
E3
E3
E1
年份
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
序号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
状态
E3
E3
E2
E1
E1
E3
E2
E2
E1
E2
年份
1995
1996
1997
1998
1999
序号
31
32
33
34
35
状态
E1
E3
E2
E1
E1
从表3.7.1中可以知道，在15个从E1出发（转移出去）的状态中，有3个是从E1转移到E1的（即1→2，24→25，34→35），有7个是从E1转移到E2的（即2→3，9→10，12→13，15→16，29→30，35→36，39→40），有5个是从E1转移到E3的（即6→7，17→18，20→21，25→26，31→32）。
计算得到该地区农业收成变化的状态转移概率矩阵为
一、用EXCEL计算各年的农业收成状态概率
将1999年设为初始状态,      =[0,1,0]，将状态转移概率矩阵代入递推公式，其矩阵的计算可在EXCEL中实现。
函数MMULT(array1,array2)
返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。
说明
∙ Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。
∙ Array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。
∙ 如果单元格是空白单元格或含有文本字符串，或是 array1 的行数与 array2 的列数不相等时，则函数 MMULT 返回错误值 #VALUE!。
公式输入后，选择以公式单元格开始的数据区域。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter，即可得到矩阵的乘积。
注：如果公式不以数组公式的形式输入，则结果为单个结果值 。
例如：计算2000年的各收成出现的概率、
          ［0.2  0.4667  0.3333
［0,1,0］*  0.5385 0.1538  0.3077  ＝  ［0.5385 0.1538 0.3077］
            0.3636 0.4545  0.1818］
同样，可以计算得到2001-2010年各年的概率状况。
作业：课后16题

二、附学习资料：
资料一：
矩阵转置
通常用复制-选择性粘贴-转置，或transpose(  )可以实现转置功能!
资料二：
矩阵运算函数
1.MDETERM
  用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。
  语法：MDETERM(array)
  参数：Array是一个行列数相等的数值数组。Array可以是单元格区域，例如A1:C3；或是一个数组常量，如{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。
  实例：如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，则公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。
  2.MINVERSE
  用途：返回数组矩阵的逆距阵。
  语法：MINVERSE(array)
  参数：Array是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如A1:C3；也可以是常数数组如{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；或者是两者的名称。
  实例：公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回{0，0.5;-1，2}；=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。
  3.MMULT
  用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1的行数相同，矩阵的列数与array2的列数相同。
  语法：MMULT(array1，array2)
  参数：Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1的列数必须与array2的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。Array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引用。
  实例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回11。
 

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