bigdecimal 舍入规则
BigDecimal是Java中的一个类，用于处理高精度的数字计算。在进行数字计算时，往往会涉及到舍入规则的问题。BigDecimal提供了多种不同的舍入规则，本文将详细介绍这些规则。
一、舍入模式
在BigDecimal中，舍入模式是通过RoundingMode枚举类来表示的。RoundingMode枚举类定义了8种不同的舍入模式：
1. UP：向上舍入（始终进位）
2. DOWN：向下舍入（始终舍弃）
3. CEILING：向正无穷大方向舍入
4. FLOOR：向负无穷大方向舍入
5. HALF_UP：四舍五入
6. HALF_DOWN：五舍六入
7. HALF_EVEN：银行家舍入法（四舍六进五成双）
8. UNNECESSARY：不需要进行任何舍入操作
二、设置精度和保留位数
在使用BigDecimal进行数字计算时，我们需要先设置其精度和保留位数。精度指的是小数点后的位数，而保留位数指的是要保留几位小数。
1. setScale方法
setScale方法用于设置BigDecimal对象的精度和保留位数。该方法有两个参数：
setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)
newScale表示要设置的精度和保留位数，roundingMode表示要使用的舍入模式。
例如，如果要将一个BigDecimal对象保留两位小数，并使用四舍五入的方式进行舍入，可
以使用以下代码：
BigDecimal bd = new BigDecimal("3.1415926");
bd = bd.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
2. setScale方法的注意事项
在使用setScale方法时，需要注意以下几点：
（1）如果设置的精度和保留位数比原来的小，则会进行截断操作。例如，将3.1415926保留两位小数后得到3.14。
（2）如果设置的精度和保留位数比原来的大，则会在末尾补0。例如，将3.14保留三位小数后得到3.140。
（3）如果要对一个BigDecimal对象进行多次setScale操作，则需要注意每次操作之间的精度和保留位数是否相同。如果不同，则可能会出现不可预期的结果。
三、舍入规则示例
下面通过一些示例来说明各种舍入规则的具体效果。
bigdecimal除法保留小数1. UP：向上舍入
向上舍入表示始终进位。例如，将3.1415926保留两位小数并向上舍入后得到3.15。
2. DOWN：向下舍入
向下舍入表示始终舍弃。例如，将3.1415926保留两位小数并向下舍入后得到3.14。
3. CEILING：向正无穷大方向舍入
向正无穷大方向舍入表示将小数部分向上进位。例如，将3.1415926保留两位小数并向正无穷大方向舍入后得到3.15。
4. FLOOR：向负无穷大方向舍入
向负无穷大方向舍入表示将小数部分向下舍弃。例如，将-3.1415926保留两位小数并向负无穷大方向舍入后得到-3.15。
5. HALF_UP：四舍五入
四舍五入表示将小数部分四舍五入。例如，将3.1415926保留两位小数并四舍五入后得到3.14。
6. HALF_DOWN：五舍六入
五舍六入表示将小数部分五舍六入。例如，将3.145保留两位小数并五舍六入后得到3.14。
7. HALF_EVEN：银行家舍入法
银行家舍入法也称为“四舍六进五成双”，其规则如下：
（1）如果要截取的数字的第一位是5，则要看该数字前面的一位数字是否为偶数，如果是偶数，则直接截取；如果是奇数，则进位。
（2）如果要截取的数字的第一位不是5，则按照四舍五入的规则进行舍入。
例如，将3.145保留两位小数并使用银行家舍入法后得到3.14。
8. UNNECESSARY：不需要进行任何舍入操作
如果使用UNNECESSARY模式进行舍入，而要截取的数字的小数部分不为0，则会抛出ArithmeticException异常。例如，将3.145保留两位小数并使用UNNECESSARY模式进行舍入时，会抛出异常。

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