第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）
小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。
具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；
（2）看：两个因数中一共有几位小数
（3）数：就从积的末尾起数出几位；
（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足
（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。
  一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍
一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍
  一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）
4、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
加法（1）加法交换律：a + b = b + a 
（2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c)
减法    连减的规律：a – b – c = a – ( b + c )
乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a   （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c
除法    连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )
      bigdecimal除法保留小数a÷c+b÷c=(a+b)÷c    a÷c-b÷c=(a-b)÷c
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：
1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；
2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；
3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；
4.如果有余数，要添0再除。
10、规律  除法中各部分之间的变化关系：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质）
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
11、规律：一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数
一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数
一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数
（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
12、规律：当除数大于被除数时，商小于1
13、当除数等于被除数时，商等于1;  当除数小于被除数时，商大于1
13、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）
注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
14、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。
求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。
15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。             
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点;  2.一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号
16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
17、循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。