doubleqt去掉⼩数点后_Double为什么会丢失精度
在⼯作中，谈到有⼩数点的加减乘除都会想到⽤BigDecimal来解决，但是有很多⼈对于double或者float为啥会丢失精度⼀脸茫然。还有BigDecimal⼜是怎么解决精度问题的呢？
1.浮点数是什么
浮点数是计算机⽤来表⽰⼩数的⼀种数据类型，采⽤科学计数法。
在java中，double是双精度，64位，浮点数，默认是0.0d。float是单精度，32位，浮点数，默认是0.0f；
在内存中存储
float 符号位(1bit) 指数(8 bit) 尾数(23 bit)
double 符号位(1bit) 指数(11 bit) 尾数(52 bit)
float在内存中占8位，由于阶码实际存储的是指数的移码，假设指数的真值是e，阶码为E，则有E=e+(2^n-1 -1)。其中 2^n-1 -1是
IEEE754标准规定的指数偏移量，根据这个公式我们可以得到 2^8 -1=127。于是，float的指数范围为-128 +127，⽽double的指数范围为-1024 +1023。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最⼩的⾮零数；⽽正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最⼤的数，也即决定了浮点数的取值范围。
loat的范围为-2^128 ~ +2^127，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；
double的范围为-2^1024 ~ +2^1023，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308
2.⾛进科学计数法
我们先说说科学计数法，科学计数法是⼀种简化计数的⽅法，⽤来近似表⽰⼀个极⼤或极⼩且位数较多的数，对于位数较⼩的数值，科学计数法没有什么优势，但对于位数较多的数值其计数⽅法的优势就⾮常明显了。例如：光的速速是300000000⽶/秒，全世界⼈⼝数⼤约是6100000000。类似光的速度和世界⼈⼝数这样⼤数值的数，读、写都很不⽅便，所以光的速度可以写成3*10^8，全世界⼈⼝数可以写成6.1*10^9。所以计算器⽤科学计数法表⽰光速是3E8，世界⼈⼝数⼤约是6.1E9。
我们⼩时候玩计算器喜欢疯狂的累加或者累减，到最后计算器就会显⽰下图。这个就是科学计数法显
⽰的结果
那图中真实的值是 -4.86*10^11=-486000000000。⼗进制科学计数法要求有效数字的整数部分必须在【1，9】区间内。
3.⾛进失真之精度
计算机在处理数据都涉及到数据的转换和各种复杂运算，⽐如，不同单位换算，不同进制(如⼆进制⼗进制)换算等，很多除法运算不能除尽，⽐如10÷3=⽆穷⽆尽，⽽精度是有限的，3.3333333x3并不等于10，经过复杂的处理后得到的⼗进制数据并不精确，精度越⾼越精确。float和double的精度是由尾数的位数来决定的，其整数部分始终是⼀个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。float：2^23 = 8388608，⼀共七位，由于最左为1的⼀位省略了，这意味着最多能
表⽰8位数： 28388608 = 16777216
。有8位有效数字，但绝对能保证的为7位，也即float的精度为7~8位有效数字；double：2^52 = 4503599627370496，⼀共16位，同理，double的精度为16~17位。
当到达⼀定值⾃动开始使⽤科学计数法，并保留相关精度的有效数字，所以结果是个近似数，并且指数为整数。在⼗进制中⼩数有些是⽆法完整⽤⼆进制表⽰的。所以只能⽤有限位来表⽰，从⽽在存储时可能就会有误差。对于⼗进制的⼩数转换成⼆进制采⽤乘2取整法进⾏计算，取掉整数部分后，剩下的⼩数继续乘以2，直到⼩数部分全为0。
如遇到
bigdecimal除法保留小数
输出是 0.19999999999999998
double类型 0.3-0.1的情况。需要将0.3转成⼆进制在运算
0.3 * 2 = 0.6 => .0 (.6)取0剩0.6
0.6 * 2 = 1.2 => .01 (.2)取1剩0.2
0.2 * 2 = 0.4 => .010 (.4)取0剩0.4
0.4 * 2 = 0.8 => .0100 (.8) 取0剩0.8
0.8 * 2 = 1.6 => .01001 (.6)取1剩0.6
.............
4.精度问题总结
从上⾯看，很清楚为什么浮点数有精度问题。简单地说，float和double类型主要是为科学计算和⼯程计算⽽设计的。它们执⾏⼆进制浮点运算，这些运算经过精⼼设计，能够在⼴泛的数值范围内提供更精确的快速近似和计算⽽精⼼设计的。但是，它们不能提供完全准确的结果，因此不能⽤于需要计算
精确结果的场景中。当浮点数达到⼀定的⼤数时⾃动使⽤科学计数法。这样的表⽰只是近似真实数⽽不等于真实数。当⼗进制⼩数转换为⼆进制时，也会出现⽆限循环或超出浮点数尾部的长度。
5.⽤BigDecimal怎样解决
⼤家看下⾯的两个输出
输出结果：
0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
0.3
图上阿⾥的代码约束插件在图表上已经标记了警告，所以让我使⽤String字符串参数的构造⽅法创建BigDecimal。由于double不能精确表⽰为0.3(任何有限长度的⼆进制)，因此⽤double构造函数传递的
值不完全等于0.3。使⽤bigdecimal时，必须使⽤String字符串参数构造⽅法来创建它。在这⼀点上，有没有好奇的疑问。BigDecimal原理是什么？为什么它就没事？原理很简单。BigDecimal是不可变的，可以⽤来表⽰任意精度的带符号⼗进制数。double的问题是从⼩数点转换到⼆进制丢失精度，⼆进制丢失精度。BigDecimal在处理的时候把⼗进制⼩数扩⼤N倍让它在整数上进⾏计算，并保留相应的精度信息。⾄于BigDecimal是怎么保存的可以翻阅⼀下源代码。
6.总结
(1)商业计算使⽤BigDecimal。
(2)尽量使⽤参数类型为String的构造函数。
(3) BigDecimal都是不可变的(immutable)的，在进⾏每⼀步运算时，都会产⽣⼀个新的对象，所以在做加减乘除运算时千万要保存操作后的值。
(4)我们往往容易忽略JDK底层的⼀些实现细节，导致出现错误，需要多加注意。

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