Java⼤数字运算（BigInteger类和BigDecimal类）
⽂章⽬录
在 Java 中提供了⽤于⼤数字运算的类，即 java.math.BigInteger 类和 java.math.BigDecimal 类。这两个类⽤于⾼精度计算，其中BigInteger 类是针对整型⼤数字的处理类，⽽ BigDecimal 类是针对⼤⼩数的处理类。
BigInteger类
BigInteger 类型的数字范围较 Integer 类型的数字范围要⼤得多。BigInteger ⽀持任意精度的整数，也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表⽰任何⼤⼩的整数值。
除了基本的加减乘除之外，BigInteger 类还封装了很多操作，⽐如取绝对值、相反数、最⼤公约数、以及判断是否为质数等。
要使⽤ BigInteger 类，⾸先要创建⼀个 BigInteger 对象。BigInteger 类提供了很多种构造⽅法，其中最直接的⼀种是参数以字符串形式代表要处理的数字。
BigInteger(String val)
这⾥的 val 是数字⼗进制的字符串。例如，要将数字 5 转换为 BigInteger 对象，语句如下：
BigInteger bi = new BigInteger("5")
注意：数字5的双引号是必须的，因为 BigInteger 类构造⽅法要求参数是字符串类型。
下表是创建 BigInteger 对象之后可调⽤ BigInteger 类中的常⽤⽅法：
⽅法名称说明
add(BigInteger val)做加法运算
subtract(BigInteger val)做减法运算
multiply(BigInteger val)做乘法运算
divide(BigInteger val)做除法运算
remainder(BigInteger val)做取余数运算
divideAndRemainder(BigInteger val)做除法运算，返回数组的第⼀个值为商，第⼆个值为余数pow(int exponent)做参数的 exponent 次⽅运算
negate()取相反数
shiftLeft(int n)将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作
shiftRight(int n)将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作
and(BigInteger val)做与运算
or(BigInteger val)做或运算
compareTo(BigInteger val)做数字的⽐较运算
equals(Object obj)当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false
min(BigInteger val)返回较⼩的数值
max(BigInteger val)返回较⼤的数值
代码演⽰：
public class⼤数字运算_BigInteger {
public static void main(String[] args){
Scanner input =new Scanner(System.in);
System.out.println("请输⼊⼀个整型数字：");
// 保存⽤户输⼊的数字
int num = Int();
// 使⽤输⼊的数字创建BigInteger对象
BigInteger bi =new BigInteger(num +"");
// 计算⼤数字加上99的结果
System.out.println("加法操作结果："+ bi.add(new BigInteger("99")));
// 计算⼤数字减去25的结果
System.out.println("减法操作结果："+ bi.subtract(new BigInteger("25")));
/
/ 计算⼤数字乘以3的结果
System.out.println("乘法橾作结果："+ bi.multiply(new BigInteger("3")));
// 计算⼤数字除以2的结果
System.out.println("除法操作结果："+ bi.divide(new BigInteger("2")));
// 计算⼤数字除以3的商
System.out.println("取商操作结果："+ bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);
// 计算⼤数字除以3的余数
System.out.println("取余操作结果："+ bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);
// 计算⼤数字的2次⽅
System.out.println("取 2 次⽅操作结果："+ bi.pow(2));
// 计算⼤数字的相反数
System.out.println("取相反数操作结果："+ bi.negate());
}
}
运⾏结果：
请输⼊⼀个整型数字：
123456
加法操作结果：123555
减法操作结果：123431
乘法橾作结果：370368
除法操作结果：61728
取商操作结果：41152
取余操作结果：0
取2次⽅操作结果：152********
取相反数操作结果：-123456
BigDecimal
BigInteger 和 BigDecimal 都能实现⼤数字的运算，不同的是 BigDecimal 加⼊了⼩数的概念。⼀般的 float 和 double 类型数据只能⽤来做科学计算或⼯程计算，但由于在商业计算中要求数字精度⽐较⾼，所以要⽤到 BigDecimal 类。BigDecimal 类⽀持任何精度的浮点数，可以⽤来精确计算货币值。
BigDecimal 常⽤的构造⽅法如下:
BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型。
BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型。
BigDecimal 类的⽅法可以⽤来做超⼤浮点数的运算，像 加、减、乘、除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位⼩数的处理⽅式是需要考虑的。
如下是 BigDecimal 类⽤于实现 加、减、乘、除 运算的⽅法。
BigDecimal add(BigDecimal augend) // 加法操作
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) // 减法操作
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand) // 乘法操作
BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode ) // 除法操作
其中，divide() ⽅法的 3 个参数分别表⽰除数、商的⼩数点后的位数和近似值处理模式。
下表是 roundingMode 参数⽀持的处理模式：
模式名称说明
BigDecimal.ROUND_UP商的最后⼀位如果⼤于 0，则向前进位，正负数都如此
BigDecimal.ROUND_DOWN商的最后⼀位⽆论是什么数字都省略
BigDecimal.ROUND_CEILING商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN模式处理
BigDecimal.ROUND_FLOOR 与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_UP
模式处理
BigDecimal.ROUND_HALF_
DOWN
对商进⾏五舍六⼊操作。如果商最后⼀位⼩于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后⼀位进⾏进位操作BigDecimal.ROUND_HALF_UP对商进⾏四舍五⼊操作。如果商最后⼀位⼩于 5，则做舍弃操作，否则对最后⼀位进⾏进位操作BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN如果商的倒数第⼆位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按照 ROUND_HALF_DOWN 处理代码演⽰：如何使⽤ BigDecimal 类提供的⽅法对数字执⾏运算，并输出结果
public class⼤数字运算_BigDecimal {
public static void main(String[] args){
Scanner input =new Scanner(System.in);
System.out.println("请输⼊⼀个数字：");
// 保存⽤户输⼊的数字
double num = Double();
// 使⽤输⼊的数字创建BigDecimal对象
BigDecimal bd =new BigDecimal(num);
// 计算⼤数字加上99.154的结果
System.out.println("加法操作结果："+ bd.add(new BigDecimal(99.154)));
// 计算⼤数字减去-25.157904的结果
System.out.println("减法操作结果："+ bd.subtract(new BigDecimal(-25.157904)));
// 计算⼤数字乘以3.5的结果
System.out.println("乘法操作结果："+ bd.multiply(new BigDecimal(3.5)));
/
/ 计算⼤数字除以3.14的结果，并保留⼩数后2位
System.out.println("除法操作结果(保留 2 位⼩数)："+ bd.divide(new BigDecimal(3.14),2, BigDecimal.ROUND_CEILING));
// 计算⼤数字除以3.14的结果，并保留⼩数后5位
System.out.println("除法操作结果(保留 5 位⼩数)："+ bd.divide(new BigDecimal(3.14),5, BigDecimal.ROUND_CEILING));
}
}
上述代码将⽤户输⼊的数字保存到 num 变量中，然后调⽤“newBigDecimal(num)”⽅法来创建 BigDecimal 对象。
运⾏结果：
请输⼊⼀个整型数字：
123456
加法操作结果：123555
减法操作结果：123431
乘法橾作结果：370368
除法操作结果：61728
取商操作结果：41152
取余操作结果：0
取2次⽅操作结果：152********
取相反数操作结果：-123456
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