Java中求Lognlog2的精度问题
⽬录
java求Logn/log2精度
例如
程序如下：
java 处理⾼精度计算
使⽤的BigDecimal类的时候需要注意的地⽅：
java求Logn/log2精度
经过本⼈测试，java 中，⼀直到 2的492 次⽅（这么⼤的数，平时够⽤了）；⽤ Math.log(n) / Math.log(x) 公式都会产⽣⼀个整数
例如
int x = 2 ;
double n = Math.pow(2, 234)
System.out.println(Math.log(n) / Math.log(x));
输出的是 234.0
⽽到了 2的493次⽅，结果是493.00000000000006 ；所以，平时⽤这个公式来确定n是否是2的整数次幂⾜够了！
程序如下：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
// System.out.println(Math.pow(2, 23));
int x = 2 ;
double n = Math.pow(2, 493) ;
System.out.println(Math.log(n) / Math.log(x));
}
}
java 处理⾼精度计算
Double.valueOf(String) and Float.valueOf(String)都会丢失精度。
为了解决这个问题，需要⽤到BigDecimal类。
使⽤的BigDecimal类的时候需要注意的地⽅：
1. 在实例化BigDecimal 的时候⽤ new BigDecimal(String) 代替new BigDecimal(double) ，new BigDecimal(float)在《Effective Java》书中有提到
2. ⽐较两个数的时候⽤compareTo ⼩于返回-1 ，等于返回0 ，⼤于返回1
import java.math.BigDecimal;
public class ArithmeticUtil {
/*
* ⼩数精确的位数
*/
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
/**
* 提供精确的加法运算。
*
* @param v1
* 被加数
* @param v2
* 加数
* @return 两个参数的和
*/
public static double add(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new String(v1));
BigDecimal b2 = new String(v2));
return b1.add(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的加法运算。
*
* @param v1
* 被加数
* @param v2
* 加数
* @return 两个参数的和
*/
public static BigDecimal add(String v1, String v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.add(b2);
}
/**
* 提供精确的加法运算。 String
*
* @param v1
* 被加数
* @param v2
* 加数
* @return 两个参数的和
*/
public static String strAdd(String v1, String v2,int scale) {
if (scale < 0) {
bigdecimal除法保留小数throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.add(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); }
/**
* 提供精确的减法运算。
*
* @param v1
* 被减数
* @param v2
* 减数
* @return 两个参数的差
*/
public static double sub(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new String(v1));
BigDecimal b2 = new String(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的减法运算。
*
* @param v1
* 被减数
* @param v2
* 减数
* @return 两个参数的差
*/
public static BigDecimal sub(String v1, String v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.subtract(b2);
}
/**
* 对⼀个数字取精度
* @param v
* @param scale
* @return
*/
public static BigDecimal round(String v, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(v);
BigDecimal one = new BigDecimal("1");
return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
/**
* 提供精确的减法运算。String
*
* @param v1
* 被减数
* @param v2
* 减数
* @return 两个参数的差
*/
public static String strSub(String v1, String v2,int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.subtract(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); }
/**
* 提供精确的乘法运算。
*
* @param v1
* 被乘数
* @param v2
* 乘数
* @return 两个参数的积
*/
public static double mul(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new String(v1));
BigDecimal b2 = new String(v2));
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的乘法运算。
*
* @param v1
* 被乘数
* @param v2
* 乘数
* @return 两个参数的积
*/
public static BigDecimal mul(String v1, String v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.multiply(b2);
}
/**
* 提供精确的乘法运算。保留scale 位⼩数
*
* @param v1
* 被乘数
* @param v2
* 乘数
* @return 两个参数的积
*/
public static double mul2(double v1, double v2,int scale) {
BigDecimal b1 = new String(v1));
BigDecimal b2 = new String(v2));
return round(b1.multiply(b2).doubleValue(),scale);
}
/**
* 提供精确的乘法运算。保留scale 位⼩数 String
*
* @param v1
* 被乘数
* @param v2
* 乘数
* @return 两个参数的积
*/
public static String strMul2(String v1, String v2,int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.multiply(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 提供（相对）精确的除法运算，当发⽣除不尽的情况时，精确到⼩数点以后10位，以后的数字四舍五⼊。 *
* @param v1
* 被除数
* @param v2
* 除数
* @return 两个参数的商
*/
public static BigDecimal div(String v1, String v2) {
return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
}
/**
* 提供（相对）精确的除法运算，当发⽣除不尽的情况时，精确到⼩数点以后10位，以后的数字四舍五⼊。 *
* @param v1
* 被除数
* @param v2
* 除数
* @return 两个参数的商
*/
public static double div(double v1, double v2) {
return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
}
/**
* 提供（相对）精确的除法运算。当发⽣除不尽的情况时，由scale参数指定精度，以后的数字四舍五⼊。 *
* @param v1
* 被除数
* @param v2
* 除数
* @param scale
* 表⽰需要精确到⼩数点以后⼏位。
* @return 两个参数的商
*/
public static double div(double v1, double v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new String(v1));
BigDecimal b2 = new String(v2));
return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/
**
* 提供（相对）精确的除法运算。当发⽣除不尽的情况时，由scale参数指定精度，以后的数字四舍五⼊。 *
* @param v1
* 被除数
* @param v2
* 除数
* @param scale
* 表⽰需要精确到⼩数点以后⼏位。
* @return 两个参数的商
*/
public static BigDecimal div(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
/**
* 精确的除法运算。除不尽时，由scale参数指定精度四舍五⼊。string
*
* @param v1
* 被除数
* @param v2
* 除数
* @param scale
* 表⽰需要精确到⼩数点以后⼏位。
* @return 两个参数的商
*/
public static String strDiv(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
}
/**
* 精确的除法运算。除不尽时，由scale参数指定精度四舍五⼊。string
*
* @param v1
* 被除数
* @param v2
* 除数
* @param scale
* 表⽰需要精确到⼩数点以后⼏位。
* @return 两个参数的商
*/
public static BigDecimal bigDiv(String v1, String v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
/**
* 取余数 string
* @param v1
* @param v2
* @param scale
* @return
*/
public static BigDecimal strRemainder(String v1,String v2, int scale){
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
ainder(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
/**
* 取余数 string
* @param v1
* @param v2
* @param scale
* @return string
*/
public static String strRemainder2Str(String v1,String v2, int scale){
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
ainder(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
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