⼆进制、⼗进制、⼗六进制理解
1.如何理解⼆进制、⼗进制、⼗六进制
1.1 ⼗进制的理解：
⽣活中我们遇到的绝⼤部分数据都是⼗进制的，⽐如7、24、30、365等，如果把它们按照个位、⼗位、百位分解，可以这样表⽰：数值个位⼗位百位
7700
24420
30030
365563
把表格中的数值，⽤数学运算表达式表⽰是这样的：
数值分解
71*7
2410*2+1*4
3010*3+1*0
365100*3+10*6+1*5
⼗进制是“逢⼗进⼀”的规则，例如数字9，已经是个位上能够表⽰的最⼤的数值了，如果要表⽰更⼤的数值，就需要突破个位，使⽤⼗位来组成⼀个“数字串”来表⽰了，⽐如10（⼗位上是1，个位上是0），因此对⼗进制的的加法可以这样理解：
例如：8+7=15
1. =8+（2+5）
2. =8+2+5
3. =10+5
4. =15
1.2⼆进制的理解
⼆进制是“逢⼆进⼀”，也就是说⼆进制只有0、1两个数字来表⽰，遇到2时就需要向⾼位“进⼀”了，⽐如“24”使⽤⼆进制来表⽰就是“0001 1000”
如果在书写或者程序中使⽤这样的表⽰⽅式，就太啰嗦了，且不便于 其他进制区分，所以有了⼀个来表⽰⼆进制的规定，就是0b（⼗六进制是0x来表⽰）,⽐如刚才的“0000 0000 0001 1000”可以使⽤“0b00011000”。
在⼗进制中像365这样的数值，我们可以这样理解：
1. 365=100*3+10*6+1*5
相应的在⼆进制中也有类似的规则，区别是：
⼗进制是“逢⼗进⼀”，采⽤“个/⼗/百/千/......”的进位递增；
⼆进制是“逢⼆进⼀”，采⽤“1/2/4/8/16/......”的进位递增；
下⾯以⼏个⼆进制数值来举例：
把上⾯表格的表达⽅式⽤数学运算表达式表⽰的话，是这样的：
其实根本就在于，⼗进制中相邻进制之间相差10倍，⽽⼆进制中相邻进制之间相差的是2倍，只要记住这点，然后使⽤⼗进制相似的规则去套就⾏了。
1.3⼗六进制的理解
在理解⼆进制的基础上来理解⼗六进制，只需要转换⼀些概念就⾏。
⼗六进制是使⽤16个“数字”来表⽰的，由于0~9只有10个数字，因此就制定了A、B、C、D、E、F六个字母来表⽰剩余的⼏个数字，分别是10、11、12、13、14、15。
简单来说，就是把四个⼆进制“数字”为⼀组，合起来⽤⼀个“⼗六进制”⾥的“数字”来表达。
⼆进制的表达使⽤的是0b,⼗六进制的表达使⽤的是0x
我们按照前边的⼗进制和⼆进制的⽅式来举例⼏个⼗六进制的数值：
上⾯表格的表达⽅式⽤数学运算表达式表⽰的话，就是下⾯这样：
请留意：0xA等于10，0xF等于15
在⼆进制和⼗进制中，相邻进制之间相差的倍数分别为2倍和10倍，⽽在⼗六进制中从上表可以看出相邻进制之间相差倍数为16倍，也就是：
“逢⼗六进⼀”，采⽤“1/16/256/4096/......”的进位递增。
1.4补充信息
针对上⾯的描述，补充⼀些信息：
1. 书写⼆进制数值时，为了⼯整⼀般会补⾜四位
例如：“0b110”⼀般写作“0b0110”
1. 书写⼗六进制数值时，为了⼯整⼀般会补⾜两位或者四位
例如：0x06（补⾜为两位），0x01FF(补⾜为四位)
2.Java中实现⼆进制、⼗进制、⼗六进制转换
Java中的Integer类提供了将int转为⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制的⽅法，分别是：
Form To Method
⼗进制⼗六进制HexString(int i)
⼗进制⼋进制OctalString(int i)
⼗进制⼆进制BinaryString(int i)
⼗六进制⼗进制Integer.valueOf("FFFF",16).toString()
⼋进制⼗进制Integer.valueOf("876",8).toString()
⼆进制⼗进制Integer.valueOf("0101",2).toString()
通过Integer.parseInt()⽅法可直接将⼆进制、⼋进制、⼗六进制转为⼗进制
parseInt(String s, int radix)
使⽤第⼆个参数指定的基数，将字符串参数解析为有符号的整数。
3.Java &、&&、|、||、^、<<、>>、~、>>>等运算符
java运算⼤致分为逻辑运算符、算数运算符、位运算符和其他运算符：
逻辑运算符：&&、||、!
算数运算符：+、-、*、/、+=
位运算符：^、|、&
其他运算符：三元运算符
3.1.1逻辑与（&&）
&&逻辑与也称为短路逻辑与，先运算&&左边的表达式，⼀旦为假，后续不管多少表达式，均不再计算，⼀个为真，再计算右边的表达式，两个为真才为真
举例：
if(a == 0 && b==1)
3.1.2逻辑或（||）
逻辑或||的运算规则是⼀个为真即为真，后续不再计算，⼀个为假再计算右边的表达式。
举例：
if(a==0 || b==0)
3.1.3逻辑⾮（!）
即表⽰不等于
举例：
if(a != 0)
3.1.4按位与（&）
&按位与的运算规则是将两边的数转换为⼆进制位，然后运算最终值，运算规则即(两个为真才为真)1&1=1 , 1&0=0 , 0&1=0 , 0&0=0
举例：
int i = 3 & 5;
3的⼆进制位是0000 0011 ， 5的⼆进制位是0000 0101 ， 那么就是011 & 101，由按位与运算规则得知，001 & 101等于0000 0001，最终值为1
3.1.5按位或（|）
|按位或和&按位与计算⽅式都是转换⼆进制再计算，不同的是运算规则(⼀个为真即为真)1|0 = 1 , 1|1 = 1 , 0|0 = 0 , 0|1 = 1
举例：
int i = 6 | 2;
6的⼆进制位0000 0110 , 2的⼆进制位0000 0010 , 110|010为110，最终值0000 0110，故6|2等于6
3.1.6异或运算符（^）
^异或运算符顾名思义，异就是不同，其运算规则为1^0 = 1 , 1^1 = 0 , 0^1 = 1 , 0^0 = 0
举例：
int i = 5 ^ 9;
5的⼆进制位是0000 0101 ， 9的⼆进制位是0000 1001，也就是0101 ^ 1001，结果为1100 , 00001100的⼗进制位是12
3.1.7左移运算符（<<）
凡位运算符都是把值先转换成⼆进制再进⾏后续的处理.
举例：
int i = 5 << 2;
5<<2的意思为5的⼆进制位往左挪两位，右边补0，5的⼆进制位是0000 0101 ， 就是把有效值101往左挪两位就是0001 0100 ，正数左边第⼀位补0，负数补1，等于乘于2的n次⽅，⼗进制位是20
3.1.8右移运算符（>>）
凡位运算符都是把值先转换成⼆进制再进⾏后续的处理.
举例：
int i = 5 >> 2;
5的⼆进制位是0000 0101，右移两位就是把101左移后为0000 0001，正数左边第⼀位补0，负数补1，等于除于2的n次⽅，结果为1
3.1.9取反运算符（~）
取反就是1为0,0为1
规律：正整数N取反结果为：负(N+1)；负整数-N取反结果为：N-1
举例：
int i = ~5;
5的⼆进制位是0000 0101，取反后为1111 1010，值为-6
3.1.10⽆符号右移运算符（>>>）
正数⽆符号右移
⽆符号右移运算符和右移运算符的主要区别在于负数的计算，因为⽆符号右移是⾼位补0，移多少位补多少个0。
举例：
int i = 15 >>> 2;
ascii是几位二进制编码
15的⼆进制位是0000 1111 ， 右移2位0000 0011，结果为3
负数⽆符号右移
举例：
long i = -6 >>> 3;
-6的⼆进制是6的⼆进制取反再加1,6的⼆进制也就是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110，取反后加1为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010，右移三位0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
4.int & 0xFF的含义
在将byte字节转为Hex⼗六进制时，会使⽤ & 0xFF将字节值处理⼀下，如下图所⽰：

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