ANFIS简介
      自适应网络模糊推理系统，也称为基于网络的自适应模糊推理系统(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System)，简称ANFIS。ANFIS由加利福尼亚大学伯克利分校的Jang Roger于1993年提出，是一种综合了神经网络自适应性的模糊推理系统。它综合神经网络的学习算法和模糊推理的简洁形式，通过对训练数据组的学习，以产生数值解。因此，该模型既具有学习机制，又具有模糊系统的语言推理能力等优点。自开发出来至今，ANFIS不同学科领域都取得了广泛的应用。
模糊推理系统的学习归结为对条件参数（非线性参数）与结论参数（线性参数）的调整。对于所有参数，均可采用基于梯度下降的反向传播算法来调整参数，而采用一种混合算法可以提高学习的速度。混合算法中条件参数仍采用反向传播算法调整，而结论参数采用线性最小二乘估计算法调整。
ANFIS结构有五层，其结构如图6所示，为简单起见，假定所考虑的模糊推理系统有两个输入x和y，输出为f，均为可提供的数据对，网络同一层的每个节点具有相似的功能，用表示第一层第i个节点的输出，依此类推。
图 6  典型的结构
第一层：输入参数的选择和模糊化，它是模糊规则建立的第一步。该层每个节点i是以节点函数表示的方形节点
和是与该节点函数相关的语言变量，如“大”、“小”或“高”“低”等，或者说 是模糊集（=，，，）的隶属度函数，通常可以选用钟型函数。
adaptive
  其中，为隶属函数的参数集合。另外，三角隶属函数（trimf）、梯形隶属函数（trapmf）等都是模糊化时常用的函数[45]。该部分的参数集称为前件参数集。
  第二层：模糊规则激励强度的计算，将输入信号的隶属度相乘，其输出为
第三层：本层节点进行各条规则适用度的归一化计算，即第i个节点计算第i条规则的与全部规则值之和的比值
第四层：该层每个节点i为自适应节点，其输出为
第五层：该层的单节点是一个固定节点，计算所有输入信号的总输出为

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