c语⾔验证费马⼤定理,费马⼤定理,⽤电脑编程证明
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1引⾔ 1637年,费马提出:“将⼀个⽴⽅数分为两个⽴⽅数,⼀个四次幂分为两个四次幂,或者⼀般地将⼀个⾼于⼆次的幂分为两个同次的幂,这是不可能的。”即⽅程当正整数指数n>2时,没有正整数解。当然xyz=o除外。这就是费马⼤定理(FLT),于1670年正式发表。费马还写道:“关于此,我确信已发现⼀种奇妙的证法,可惜这⾥的空⽩太⼩,写不下。 1992年,蒋春暄⽤p阶和4n阶复双曲函数证明FLT。 1994年,怀尔斯⽤模形式、⾕⼭—志村猜想、伽罗⽡等现代数学⽅法间接证明FLT,但是他的证明明显与费马设想的证明不同。 据前⼈研究,任何⼀个⼤于2的正整数n,或是4的倍数,或是⼀个奇素数的倍数,因此证明FLT,只需证明两个指数n=4及n=p时⽅程没有正整数解即可。⽅程⽆正整数解已被费马本⼈及贝西、莱布尼茨、欧拉所证明。⽅程 ⽆正整数解,p=3被欧拉、⾼斯所证明;p=5被勒让德、狄利克雷所证明;n=7被拉梅所证明;特定条件下的p相继被数学家所证明;现在只需继续证明⼀般条件下⽅程 没有正整数解,即证明FLT。 ⼜据前⼈研究,为了证明的⽅便,经常把FLT分为两种情形。第⼀种情形,对于素指数p,不存在x、y、z,使p⊥xyz且 第⼆种情形,对于素指数p,不存在整数x、y、z,使p│xyz且。因此,只需证明在两种情形下,⽅程皆没有正整数解,即证明FLT成⽴。 本⽂将带余数除法定理、多项式恒等定理、费马⼩定理相结合,使p次费马⽅程由难以计算的不确定状态变成可以计算的确定状态,从⽽证明FLT成⽴。经过历史资料检索,如此新颖证法,前⼈没有先例。(3)论⽂正⽂ 2证明(4)
参考⽂献编辑本段3.研究论⽂说明 论⽂p次费马⽅程证明的说明 胡振武 费马提出:⽅程X+Y=Z,当正整数指数n﹥2时,没有正整数解。当然xyz=0除外。这就是费马⼤定理(FLT)。FLT⽅程是不定⽅程,数列⽆穷⼤,难以计算。为避免⽆穷⼤和便于计算,前⼈把FLT⽅程变形为
X+Y=1,有⼈称之为费马⽅程,此时⽅程解的集合的图象称为费马曲线,这已有违费马的原意。弗赖将三维⾼次的FLT⽅程变形为⼆维三次的椭圆⽅程更有违费马的原意。⽽怀尔斯是借助弗赖椭圆⽅程的推断,间接证明FLT,显然与费马原来的设想是不相同的。如果FLT是世界⾼峰,那么通往这个⾼峰的道路可能不⽌⼀条,但总有⼀条路较好。前⼈证明特定条件下的FLT⽅程没有正整数解;我则给出⼀般性普遍性的证明,并且说明n=2时有正整数解是此⼀般性证明中的⼀个特例,故可以说给出的是数学追求的满意解。包含有费马⼩定理和⽆穷递降法的那种证法可能复原重现费马的思路。论⽂p次费马⽅程证明是我的证明之⼀。我的证明详见拙著《费马⼤定理证明之研究》(中⽂稿,⽬录及论⽂有英⽂),此书在各著名国家图书馆和各著名⼤学图书馆⾥可以查阅。 在⾄⾼之处,荣耀归与神,在地上平安归与他所喜悦的⼈。
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