第50 卷第 10 期2023年10 月
Vol.50，No.10
Oct. 2023湖南大学学报（自然科学版）
Journal of Hunan University（Natural Sciences）
新型负泊松比梯度结构缓冲性能
朱冬梅†，鲁光阳，杜瑶，赵诚
（北京科技大学机械工程学院，北京 100083）
摘要：在传统内凹六边形蜂窝结构的基础上，结合甲虫鞘翅结构提出一种新型负泊松比蜂窝结构，基于有限元软件Abaqus/ Explicit仿真计算比较所提出的新型负泊松比结构与内凹
六边形结构的抗冲击能力和能量吸收能力，以初始碰撞峰值力和比吸能为评价指标，结果表
明新型负泊松比结构相较于内凹六边形结构的初始峰值力降低了28%，在压缩后程进入密实
化阶段前结构吸能能力提高了35%.以胞元角度作为梯度变换参数来构造不同梯度排列的新
型负泊松比结构，计算分析和对比不同梯度结构与均匀新型负泊松比结构的缓冲性能以及各
结构在冲击过程中的变形模态，结果表明四种梯度结构均可强化结构的抗冲击能力，但在能
量吸收性能上，分层递变正梯度结构（C3）的吸能能力较强.使用3D打印技术制作C3结构和均
匀新型负泊松比结构的实验样件，进行准静态冲击实验，通过对比分析验证了仿真结果的正
确性.本文研究结果表明：合理的梯度分布排列方式对提高结构的抗冲击性能和能量吸收能
力有重要意义，为后续探索结构缓冲设计提供参考.
关键词：蜂窝结构；能量吸收；负泊松比；梯度结构
中图分类号：O347 文献标志码：A
Cushioning Performance of a New Negative Poisson’s Ratio Gradient
Structure
ZHU Dongmei†，LU Guangyang，DU Yao，ZHAO Cheng
（School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China）
Abstract：Based on the traditional concave hexagonal honeycomb structure， a new type of honeycomb structure with a negative Poisson’s ratio is proposed in combination with the beetle’s sheath wing structure. The impact resistance and energy absorption capacity of the new types of honeycomb structures with negative Poisson’s ratio and the concave hexagonal structure are compared based on the simulation calculation of the finite element software Abaqus/Explicit. The initial impact peak force and energy absorption per unit mass are taken as evaluation indexes. The results show that the initial peak force of the new structure with negative Poisson’s ratio is 28% lower than that of the concave hexagonal structure， and the energy absorption capacity of the structure is increased by 35% before compression enters the densification stage. The cell angle is used as the gradient transformation parameter to construct a new type of negative Poisson’s ratio structure with different gradient arrangements. The cushioning
∗收稿日期：2022-08-21
基金项目：国家重点研发计划重点专项资助项目（2020YFB1709101）， Key Projects of National Key Research and Development Program （2020YF B1709101）
作者简介：朱冬梅（1978—），女，河北衡水人，北京科技大学副教授，工学博士
† 通信联系人，E-mail：************
文章编号：1674-2974（2023）10-0203-09DOI：10.16339/jki.hdxbzkb.2023187
湖南大学学报（自然科学版）2023 年performance of different gradient structures and new uniform types of negative Poisson’s ratio structures are calculated， analyzed， and compared， together with the deformation modes of each structure in the impact process. The results show that the four gradient structures can enhance the impact resistance of the structure， but in terms of energy absorption performance，the layered progressive positive gradient structure （C3）has a strong energy absorption capacity. The experimental samples of the C3 structure and uniform new negative Poisson’s ratio structure are made using 3D printing technology，and the quasi-static impact test is carried out. The correctness of the simulation results is verified through comparative analysis. The research results in this paper show that the reasonable gradient distribution arrangement is of great significance to improve the impact resistance and energy absorption capacity of the structure，and provides a reference for the subsequent exploration of structural buffer design.
Key words：honeycomb structure； energy absorption； negative Poisson’s ratio； gradient structur
e
负泊松比结构会在受到冲击载荷时向受冲击部位附近收缩，使受冲击部分结构密度增大，这与传统的正泊松比蜂窝结构的表现不同.因此，负泊松比结构能在变形过程中吸收更多冲击产生的能量，从而更加有效地抵抗冲击载荷的影响，现阶段关于负泊松比蜂窝结构的研究较多，一些学者们通过改变胞元结构形成新型负泊松比结构，如以最初的内凹六边形结构为基础提出了手性、星形、菱形、方形网格、折叠V字结构、正弦结构、混合蜂窝结构等负泊松比结构.另有部分学者通过改进传统内凹六边形结构形成新型结构，如马瑞君等［1］基于已有的内凹六边形蜂窝和Miura折纸单元，提出了一种改进型内凹六边形蜂窝结构；Li等［2］将正弦形肋与负泊松比内凹六边形蜂窝结构相结合，采用有限元方法研究结构的能量吸收能力；Hou等［3］改进了二维多层次内凹蜂窝结构.
在对负泊松比结构缓冲性能的研究中，学者们主要是通过分析改进负泊松比结构在受到冲击载荷时的变形模式和能量吸收能力两方面去研究，如张新春等［4］通过有限元模拟内凹六边形蜂窝结构的面内冲击行为，分析了内凹角度对结构冲击变形和能量吸收能力的影响.Liu等［5］用Abaqus/Explicit模拟了内凹蜂窝结构的平面内动态破碎过程，研究了内凹蜂窝结构的冲击动态响应和吸能性能，并与传统正六边形蜂窝结构的动态冲击响应和吸能进行对比.卢子兴等［6］通过ANSYS/LS-DYNA 软件做了一些关于内凹六边形蜂窝结构的数值仿真模拟，研究了负泊松比蜂窝在不同冲击速度下的变形模式和能量吸收等动力学响应特性.数值模拟结果表明，在动态冲击下，负泊松比行为的产生机制与静态加载下
一致.
梯度结构是梯度改变结构的某一参数，从而使结构的性能发生改变的一类新型结构.与均匀的结构相比，具有梯度变化的结构能够在降低初始力峰值、增强抗冲击性能和能量吸收能力等方面发挥较大的优势.梯度结构引起了越来越多的国内外专家和学者们的注意，Xiao等［7-8］和任毅如等［9］基于不同的厚度提出了梯度蜂窝结构，通过在准静态速度下压溃蜂窝结构，研究了梯度金属塑性蜂窝材料的平台应力和吸能能力，结果表明在准静态速度下的压溃实验预期结果符合参考结果，梯度蜂窝结构能够有效地提升结构的抗冲击能力.刘颖等［10-11］、张新春等［12］基于功能梯度理论，根据胞元几何尺寸调节密度分布，改善结构的吸能能力.吴鹤翔等［13］在密度排布一致的基础上，研究了梯度大小对结构抗冲击性能的影响.Ajdari等［14］采用有限元方法研究了规则、不规则和密度梯度结构在动态载荷和准静态压缩作用下的力学性能、变形模式以及蜂窝结构整体的能量吸收和抗冲击性能.Yu等［15］通过变化胞元壁厚以及单胞尺寸来研究四边形梯度结构的力学性能，结果表明在准静态载荷作用下，梯度结构的抗压以及抗冲击性能均比均匀蜂窝结构更优.张新春等［16］通过改变不同填充段胞元微结构，提出了一种多段填充复合蜂窝结构模型，采用有限元方法研究了不同恒定冲击速度下各段结构排布和相对密度对复合蜂窝材料宏观变形模式、动态平台应力、冲击载荷一致性和能量吸收效率的影响.Li等［17］通过有限元模拟和实验的方法研究了沿横向呈逐层梯度变化的多层
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朱冬梅等：新型负泊松比梯度结构缓冲性能
蜂窝结构的抗冲击性能.Zhang 等［18］利用有限元分析研究了不同冲击速度下壁厚密度梯度的六边形蜂窝的面内冲击变形和能量吸收.
本文提出一种新型负泊松比结构，利用有限元计算结合实验的方法来探究不同的结构参数梯度排列方式对负泊松比结构抗冲击性能的影响.通过改善传统结构的几何构型来提高结构缓冲吸能性能，为后续探索结构缓冲设计提供一些思路.
1  新型负泊松比结构计算模型
1.1  胞元几何模型
本文以独角仙甲虫作为仿生目标，结构受甲虫鞘翅结构启发，覆盖甲虫身体背面的微观结构，是与外界接触的第一道屏障，可以起到抵抗外界冲击，保护甲虫躯体等作用.独角仙前翅内部芯层结构如图1所示，从图中可以看出，芯层结构为蜂窝结构，且胞元之间连接有小柱.
结合甲虫鞘翅微观结构和负泊松比结构提出一种新型负泊松比胞元结构，如图2所示.结构初始参数设置参考文献［19］.主要几何参数包括圆孔孔距L 、倾斜角度θ、胞元高度h 、圆形角点直径d 以及腰杆长度b .新型负泊松比胞元结构初始参数值设定如表1所示.设定胞元结构壁厚为2 mm.1.2  有限元计算模型
建立新型负泊松比结构以及内凹六边形结构的有限元模型并计算比较两种结构的缓冲吸能特性.图3（a ）为内凹六边形负泊松比结构（Rchs ）有限元模型，图3（b ）为新型负泊松比结构（NnPrs ）有限元模型.两模型结构的总体高度、宽度、胞元数量、壁厚等均保持一致.
模型结构材料选用金属Al ，材料力学性能参数
如表2所示.
使用Abaqus 有限元软件进行仿真，结构网格采用C3D8R 实体单元进行划分，同时对冲击过程中的接触均定义为通用接触，设置摩擦系数为0.1.冲击板与结构上表面设置为面与面接触.边界条件的设置为：为防止结构模型在冲击过程中产生倾斜，结构底端完全固定并限制结构模型Z 方向的自由度.设置冲击板为刚体，限制其除Y 方向位移以外的5个方向的自由度，观察结构在冲击载荷下的变形情况以及缓冲吸能特性
.
图1  甲虫鞘翅内部微观结构
Fig.1  Internal microstructure of beetle coleoptera
图2  新型负泊松比胞元结构
Fig.2  New negative Poisson ’s ratio cell structure
表1  胞元结构参数
Tab.1  Structural parameters of the new negative Poisson ’s
ratio cell
圆孔孔距 L /mm 30
倾斜角度θ/（º）70
胞元高度 h /
mm 40
圆形角点直径 d /mm
7
腰杆长度b /mm
16
（a ）Rchs 模型                          （b ）NnPrs 模型
static structural
图3  有限元模型
Fig 3  Finite element model
表2  材料力学性能参数
Tab.2  Material mechanical property parameters
材料Al
弹性模量E /GPa 69
密度ρ/（kg∙m -3
）2700
屈服应力σs /
MPa 76
泊松比0.3
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湖南大学学报（自然科学版）2023 年
1.3  缓冲吸能特性评价指标
结构的抗冲击效果可以通过观察结构的初始峰
值力来判断，结构在承受冲击载荷发生变形时，初始
阶段会产生一个较大的峰值力，从结构抗冲击方面
考虑，为了更好地降低对被保护对象的冲击损伤，起
到更好的防护作用，要求碰撞初始力峰值尽可能
小［20］.结构的吸能效果可以通过比吸能（SEA）进行衡
量，它表示单位质量结构所吸收的能量，SEA越高表
明单位质量结构的吸能特性越好， SEA=E/M，其中，
M为结构的总质量，E为结构在动态压缩过程中所吸
收的总能量，可表示为：
E=∫0h F(x)d x（1）
式中：h为结构达到密实化阶段前的有效变形量.
1.4  仿真结果分析
内凹六边形负泊松比结构（Rchs）和新型负泊松
比结构（NnPrs）在30 m/s的冲击速度下的力-位移曲
线如图4（a）所示.两种结构的能量吸收情况对比如
图4（b）所示.
可以看出新型负泊松比结构相较于内凹六边形
结构的初始峰值力降低了28%，表明新型负泊松比
结构有更好的抗冲击性能.观察图4（b）对比曲线，相
比而言新型负泊松比结构模型保持良好的能量吸收
特性，直到结构变形进入密实化阶段，在压缩后程进
入密实化阶段前新型负泊松比结构吸能能力提高
35%.
对比两种结构的计算结果，发现新型负泊松比结构在提高抗冲击性能以及能量吸收能力方面都有明显的优势.
2  新型负泊松比梯度结构模型
整体结构为横向排布6个胞元、纵向6个胞元的类蜂窝结构，定义初始非梯度结构模型编号为H，各梯度结构模型编号为C.以胞元角度为梯度变换参数，在保证结构总体高度及除胞元角度外其他参数不发生变化的前提下，将梯度排列方式分为4种：沿受力方向对称梯度排列，如图5所示，设计结构参数由上下两端向中间递变，并考虑正梯度以及负梯度的情况，其中正梯度排列指胞元角度两端小的情况，如图5（a）C1结构所示，负梯度排列指胞元角度两端大的情况，如图5（b）C2结构所示，沿受力方
向分层梯变排列，如图6所示，通过改变每层胞元的角度来构成，同样考虑正梯度排列方式，如图6（a）C3结构所示，负梯度排列方式如图6（b）C4结构所示.
3  缓冲吸能性能对比
C1和C2在30 m/s冲击速度下的变形情况如图7所示.随着冲击刚性板的持续压缩，C1会在冲击端及固定端同时发生变形，其中冲击端变形较为混乱，固定端会呈现较为规则的“Λ”形，而后结构逐渐压缩进入密实化阶段；C2则不同，变形会相对集中在冲击端，混乱变形部分和“Λ”形部分的连接相对紧密，固定端变形相对较小，随着冲击的不断持续，变形逐渐向下延伸至发生密实.
C1、C2结构性能对比曲线如图8所示，由图8（a）可知，两种梯度变换结构相较于初始结构的抗冲击效果均有一定的改善.从图8（b）比吸能对比曲线中可以看出与均匀结构相比，C1的能量吸收能力相对较差，C2的能量吸收能力也与均匀结构的差距不大，由此看出C1、C2
两种梯度变换形式并不能提高
（a）力-
位移曲线对比
（b）能量吸收情况对比
图4  Rchs和NnPrs结构仿真结果对比Fig.4  Comparison of simulation results between Rchs and NnPrs
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朱冬梅等：新型负泊松比梯度结构缓冲性能
结构的能量吸收能力.
C3和C4在压缩过程中的变形情况如图9所示.
两结构的冲击变形存在较大差别，在冲击初始阶段，C3的变形集中在冲击端，在结构中间层会产生不明
显的“X ”形变形，随着冲击过程的持续，这种变形模式由冲击端向固定端拓展；C4在压缩过程中整体会呈现较为规范的“X ”形变形，直到最后发生密实
.
（a ）C1结构（胞元角度由上下两端向中间变大
）
（b ）C2结构（胞元角度由上下两端向中间变小）
图5  对称梯度排列结构
Fig.5  Symmetrical gradient arrangement structure
（a ）C3结构（正梯度
）
（b ）C4结构（负梯度）
图6  分层递变梯度排列结构
Fig.6  Hierarchical gradient arrangement structure
（a ）C1压缩位移
20%（c ）C2 压缩位移
20%（b ）C1压缩位移
50%
（d ）C2 压缩位移50%
图7  C1、C2结构变形
Fig.7  C1 and C2 structure deformation
（a ）力-
位移曲线对比
（b ）能量吸收情况对比
图8  C1、C2结构性能对比
Fig.8  C1 and C2 structural performance comparison
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