习 题 2
参考答案（参见课本P.58）
1. 解释下列术语
解：可在课堂讲述的内容中寻答案，也可参考课本下述段落的内容。
原码（P14.-7～-5），补码（P15.-1～P16.1），反码（P17.17～18），
移码（P18.7～10），阶码（P20.6），尾数（P20.5～6），基数（P20.4），
机器零（P21.1～3），上溢（P21.13～14，P33.8～9），下溢（P21.15～16，P33.10），
规格化数（P20.-20～-19），Booth算法（P41.11），海明距离（P27.23），
冯·诺依曼舍入法（P54.8），检错码（P26.-14），纠错码（P27.-3），
海明码（P28.2），循环码（P29.-23），桶形移位器（P51.13）；
2. 什么是定点数？它有哪些类型？（P13.-10～-5）；
3. 将下列二进制数转换成十进制数。
（1） 10011101 = 157； （2） 10110110 = 182；
（3） 10000111 = 135； （4） 00111000 = 56；
4. 将下列二进制数转换成十进制数。
（1） 100110102 = 154； （2） 10111012 = 93；
（3） 0.11102 = 0.875； （4） 101010.10102 = 42.625；
5. 将以下十进制数据表示成二进制数，小数点后保留6位。
（1） 35 = 1000112 （2） 67 = 10000112
（3） 103 = 11001112 （4） 252 = 111111002
（5） 0.10 = 0.0001102 （6） 0.52 = 0.1000012
（7） 5.5 = 101.1000002 （8） 120.125 = 1111000.0010002
6. 将下列十进制数转换成二进制数，再转换成八进制数和十六进制数。
（1） 234 = 111010102 = 3528 = EA16
（2） 1023 = 11111111112 = 17772 = 3FF16
（3） 131.5 = 10000011.12 = 203.48 = 83.816
（4） 27/32 = 0.110112 = 0.662 = 0.D816
7. 将以下二进制数据转换成八进制数和十六进制数。
（1）010101012 = 1258 = 5516
（2）000011112 = 0178 = 0F16
（3）1.010101012 = 1.2528 = 1.5516
（4）0.100001102 = 0.4148 = 0.8616
（5）1100.00112 = 14.148 = C.316
8. 写出下列二进制数的原码、反码、补码和移码。（假设为9位机器数）
（1） +11010100；原011010100，反011010100，补011010100，移111010100；
（2） +0.1010000；原010100000，反010100000，补010100000，无移码；
（3） -10101100；原110101100，反101010011，补101010100，移001010100；
（4） -0.0110000；原101100000，反110011111，补110100000，无移码；
9. 什么是规格化的浮点数？为什么要对浮点数进行规格化？（P20.-21～-18）
10. 什么是浮点数的上溢？什么是浮点数的下溢？（P21.-16～-13）
11. 对下列二进制数做8位原码、反码、补码、移码编码。（假设为8位机器数）
（1） +01110；原00001110，反00001110，补00001110，移10001110；
（2） -01110；原10001110，反11110001，补11110010，移01110010；
12. 求以下编码的真值。
（1） [x]原 =1010101；x=-0101012 =-21
（2） [x]原 =0010101；x=+0101012 =+21
（3） [x]补 =0011101；x=+111012 =+29
（4） [x]补 =1011101；x=-1000112 =-35
13. 将下列十六进制表示的IEEE单精度数代码转换成十进制数值表示。
（1） 42E48000；= 0 10000101 11001001000000000000000 = +1.11001001×2+6 = +114.25
（2） 3F880000；= 0 01111111 00010000000000000000000 = +1.0001×20 = +1.0625
（3） 00800000；= 0 00000001 00000000000000000000000 = +1.0×2-126 = +1.1755×10-38
（4） C7F00000；= 1 10001111 11100000000000000000000 = -1.111×2+16 = -15×2+13
14. 将下列十进制数值用IEEE单精度数代码的十六进制表示。
（1） 9；+1001=+1.001×2+3 =0 10000010 00100000000000000000000=4110000016
（2） 5/32；+.00101=1.01×2-3 010*********16
（3） -5/32；-.00101=-1.01×2-3 010*********16
（4） 6.125；+110.001=+1.10001×2+2=0 10000001 10001000000000000000000=40C4000016
15. 对下列数据做规格化浮点数编码，假定1位符号位，基数为2，阶码5位，采用移码，尾数10位，采用补码。（注意：偏移值应为16，不是与IEEE标准类似的15）
（1） +56；+.111×2+6 =0111×210110 =0 10110 1110000000=5B8016
（2） +1101112；+.110111×2+6 =0 10110 1101110000=5B7016
（3） -.00381；-.1111100111×2-8 =1.0000011001×201000 =1 01000 0000011001=A01916
16. 计算机中如何直接表示十进制数？（P25.-9～-6）
17. 写出下列十进制数的BCD码。（采用压缩的十进制数串形式）
（1） 0；0000
（2） 9；1001
（3） 20；0010 0000
（4） 248；0010 0100 1000
18. 试将以下文字信息用ASCII码表示。
（1） MS-DOS；4D 53 2D 44 4F 53
（2） Serial Number is 1608-5A30；53 65 72 69 61 6C 20 4E 75 6D 62 65 72 20
69 73 20 31 36 30 38 2D 35 41 33 30
19. 在存储的文字信息中，计算机怎样判别它是ASCII代码还是汉字编码？（P25.15）
20. 将下列十进制数用压缩的十进制数串形式进行编码。
（1） 67453；0000 0110 0111 0100 0101 0011
（2） +67453；0110 0111 0100 0101 0011 1100
（3） -67453；0110 0111 0100 0101 0011 1101
21. 有一个7位代码的全部码字为：
a：0000000 b：0001011 c：0010110 d：0011101
f：0101100 g：0100111 h：0111010 i：0110001
j：1011000 k：1010011 l：1001110 m：1000101
n：1110100 o：1111111 p：1100010 q：1101001
（1） 求这个代码的码距；
解：将上述各个码字两两之间求码距，共可求出15+14+ … +3+2+1=120个码距，其中最小的码距为3。
（2） 这个代码是不是循环码？
解：用“→”指向循环左移后的结果，则显然
a→a；
b→c→f→j→i→p→m→b；
d→h→n→q→k→g→l→d；
o→o；
所以这个代码是循环码。
22. 取G（x）=x3+x+1作为（7,4）循环码的生成多项式，试计算它所生成的全部码字。
【答疑编号10021701】
解：数据为0000时，CRC码为0000 000；数据为0001时，CRC码为0001 011；
数据为0010时，CRC码为0010 110；数据为0011时，CRC码为0011 101；
数据为0100时，CRC码为0100 111；数据为0101时，CRC码为0101 100；
数据为0110时，CRC码为0110 001浮点数的基数什么意思；数据为0111时，CRC码为0111 010；
数据为1000时，CRC码为1000 101；数据为1001时，CRC码为1001 110；
数据为1010时，CRC码为1010 011；数据为1011时，CRC码为1011 000；
数据为1100时，CRC码为1100 010；数据为1101时，CRC码为1101 001；
数据为1110时，CRC码为1110 100；数据为1111时，CRC码为1111 111；
23. 对下列四位有效信息做CRC编码，生成多项式是G（x）=x3+x2+1。
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