《计算机组成与设计》习题解答
第1章 
19. 设控制器的输入信号有时钟信号（T1, T2, T3）和指令译码器的输出信号（ADD, MOVE, JMP），输出信号为（PCin, MARin, Yin），其逻辑表达式为  PCin = T3*JMP  MARin = T1 + T2*MOVE  Yin = T3*(ADD + JMP) 试画出阵列逻辑电路的结构图，标出其中每个线路交叉点的连接编程情况，用圆点表示连接的交叉点，无圆点的交叉线表示不连接。 答：
    T1    T2    T3    ADD  MOVE JMP                                                        PCin  MARin  Yin 
20. 可编程阵列逻辑芯片PAL20L8有多少个信号线引脚，其中有多少个引脚可以用于输出信号？有多少个引脚可用于输入信号？芯片内部有多少可编程点？ 答：有20个信号线引脚，其中有8个引脚可以用于输出信号，有20个引脚可用于输入信号，芯片内部有40x8x8=2560个可编程点。
注：这是原始产品的情况。某些产商的产品为了降低成本，可能减少了可编程点的数量。 
第3章
10. 写出下列二进制数的原码、反码、补码和移码。  (1) 11010100  (2) 0.1010000  (3) -10101100  (4) -0.0110000 答：（1）[11010100]原 = 011010100， [11010100]反 = 011010100，
[11010100]补 = 011010100，[11010100]移 = 111010100
（2）[0.1010000]原 = 0.1010000， [0.1010000]反 = 0.1010000，
[0.1010000]补 = 0.1010000，[0.1010000]移 没有定义
（3）[-10101100]原 = 110101100， [-10101100]反 = 101010011，
[-10101100]补 = 101010100，[-10101100]移 = 001010100 （4）[-0.0110000]原 = 1.0110000， [-0.0110000]反 =1.1001111，
[-0.0110000]补 =1.1010000，[-0.0110000]移 没有定义
15. 对以下数据作规格化浮点数的编码，假定1位符号位，基数为2，阶码5位，采用移码，尾数10位，采用补码。  (1) 101102  (2) -0.0013810
答：(1) 10110 = 0.10110×25
[5]移=10000+00101=10101 [0.10110]补=0.10110
符号位为0，所以浮点格式为： [10110]浮=0 10101 1011000000
(2) -0.00138 = -0.0000000001011010011= -0.1011010011×2-9
[-9]移=10000-01001=00111
[-0.1011010011]补=1.0100101101
符号位为1，所以浮点格式为：
[-0.00138]浮=1 00111 0100101101
注意：本题要求对浮点数进行编码，要将结果写成二进制代码的形式，而不能写成M×RE
的形式。解这类题目的基本方法是先将数据表示成M×RE的形式，其中M满足规格化要求，然后分别对M和E按照题目要求进行编码，按后将编码的结果按浮点数格式表示出来。 
19. 设浮点数的格式为： 符号位：b15
阶码：  b14～b8，采用补码表示
尾数：  b7～b0，与符号位一起采用规格化的补码表示，基数为2。问： (1) 它能表示的数值范围是什么？
(2) 它能表示的最接近于0的正数和负数分别是什么？ (3) 它共能表示多少个数值？ 请用十进制数2的幂次表示。
答：最小正尾数为2-1，最大正尾数为1-2-8  最小负尾数为-1，最大负尾数为-(2-1+2-8) = -2-1(1+2-7)  最小阶码为-26 = -64，最大阶码为26-1 = 63  (1) 数值范围为-263到(1-2-8)*263  (2) 最接近于0的负数为：-(1+2-7)2-65 最接近于0的正数为：2-65
(3) 共能表示2×27×1/2×28 + 1 = 27*28 = 215 +1个数值 
23. 将下列十六进制的IEEE单精度数代码转换成十进制数值表示。 (1) 42E48000 (2) 3F880000 (3) 00800000 (4) C7F00000
答：题目中给出了浮点数编码的十六进制表示，首先将其转换成二进制表示，然后求数值。  (1) 42E4800016 = 0 10000101 110010010000000000000002
= (-1)0×26 * (1 + 1/2 + 1/4 + 1/32 + 1/256) = 114.25 (2) 3F88000016 = 0 01111111 000100000000000000000002
= (-1)0×20×(1 + 1/16) = 1.0625
(3) 0080000016 = 0 00000001 000000000000000000000002  = (-1)0×21-127×(1+0) = 2-126 = 1.175×10-38 浮点数的基数什么意思
(4) C7F0000016 = 1 10001111 111000000000000000000002  = (-1)1×216×(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8) = -122880 = -1.875×216 = -15×213 
30. 对于本章介绍的(12,8)海明码，假如出现了码字
  {w12,w11,w10,w9,w8,w7,w6,w5,w4,w3,w2,w1}={0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,1,0}
问该码字是否合法？如果不合法，是哪一位发生了错误？应该纠正成什么码字？ 答：书上的方程式第二个等式漏了w11，将上述码字代入方程组，均符合，没有错误。 
31. 取G(x) = x3 + x + 1作为(7,4)循环码生成多项式，试采用多项式除法求余数多项式的方法计算它所生成的全部码字。
答：全部码字如下所示。这里采用多项式乘法的方法计算循环码，将信息字m的多项式乘以生成多项式就得到码字v的多项式。这样得到的全部码字与采用除法求余方法得到的全部码字相同。它符合循环码的条件，但是码字与信息字的对应关系不同。
m 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 v 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1  0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1  1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 
32. 对上题的结果进行验证，验证上述编码结果是循环码。
答：上述各代码向左循环移位后的情况可以用状态转换图表示如下： 
0000000 00010110010110010110010110000110001110001010001011101001 1010011 1001110 0011101 0111010 1110100 1101001 1111111 从图中显而易见，每一个代码向左循环移位后形成的代码仍然是合法代码，因而构成循环码。 
第4章 
3. 已知x和y的二进制值，用补码运算求[x+y]补和[x-y]补，指出结果是否溢出。
(1) x = 0.10111，y = 0.11011  (2) x = 0.11101，y = 0.10011  (3) x = 0.11011，y = - 0.01010  (4) x = - 0.11111，y = 0.11011
答：(1) [x+y]补=0.10111+0.11011=1.10010(溢出)  [x-y]补=0.10111+1.00101=1.11100
(2) [x+y]补=0.11101+0.10011=1.10000(溢出)
[x-y]补=0.11101+1.01101=0.01010
(3) [x+y]补=0.11011+1.10110=0.10001
[x-y]补=0.10111+0.11011=1.00101(溢出)
(4) [x+y]补=1.00001+0.11011=1.11100
[x-y]补=1.00001+1.00101=0.00110(溢出)
5. 已知x和y的二进制值，用补码一位乘法计算[x*y]补，列出计算过程。  (1) x = 0011，y = 0101  (2) x = -0011，y = 0101  (3) x = 0011，y = - 0101  (4) x = -0011，y = - 0101
答：(1) [x]补=0011，[y]补=0101，[-x]补=1101 0 1  2  3  4  初始数值 加[-x]补 右移 加[x]补 右移 加[-x]补 右移 加[x]补 右移 00000101 11010101 11101010 00011010 00001101 11011101 11101110 00011110 00001111 0 0 1 1 0 0 1 1 0 即[xy]补=00001111, xy=1111 

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