基本作图
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第一课 ：画三角形外接圆
1. 认识工具栏中的工具，这在以后是常用的。鼠标在上面停一会就可见到名称，在下面状态栏中有工具的解释。
2. 由于三角形是平面图形，先点一下“2维图”工具，这时屏幕上表示的是x0y平面，单击菜单/显示/坐标系/二维坐标系，可见xy两轴。再次单击隐藏掉坐标系，本图不需要显示坐标系。
3. 用“全自由点”工具（铅笔），在用户区点按，松开鼠标左键后移动到适当位置再击一下，可画出线段AB，如图。如只想画一个孤立的点，移开鼠标后右击。
4. 在B点单击以此为线段的起点，移动鼠标到适当位置再击一下画出线段BC，同样画出线段CA，最后一次要在A点上单击，才能闭合。结果如图。
5. 选用“点选对象”工具，依次在ABC三点上单击，选中这三点，显示为红。在无对象的空
处单击鼠标可取消所有选择。选取一个对象时状态栏有提示。如图。
6. 在“构造”菜单中打开“圆弧/三点圆”菜单项，单击添加经过三点的圆,如图。
7. 保持对三点的选择，用工具栏“面”工具添加一个用于消隐的面，不可见。但它确实可起作用，在它后面（距离你较远的）的线面会被它遮住，线会显示为虚线。这一点下一课再去学它。
8. 用鼠标在三角形内点击选中面ABC，用工具“填充/取消填充”为之改变显示方式。这时面就可见了。但不是创造一个新图形，只是面的显示方式不同罢了。平时，在立体几何中的表示面常常是不用画出的，但又要用它去遮住后面的线。故用消隐面一词说明它的作用。
9. 在面内右击弹出快捷菜单，为面修改颜。如图。在一个对象上右击弹出快捷菜单可以加快操作速度，在点线上试一试。
10. 用工具栏中的“锁定视变换”命令为当时视图变换解锁，这是一个开关命令，再次单击又处于锁定状态。什么是视变换呢？简单地说就是变换你观察的视点位置和视线方向，使你能从不同方位不同角度去看同一个物体。上面画的是一个水平放置的平面图形，在屏幕上显示的是从它的上方观看到的图形，其实是顶视图。如果换个角度去看就不是这个样子了。比如把y轴的方向指向屏幕里，Z轴向上，即三角形水平放置。挥动鼠标拖一拖，这时坐标系就跟着转动了，“显示坐标系”看一看你就会明白了，如图。单击“复位”按钮可以迅速恢复到图霸默认的三维状态。
11. 单击“锁定视变换”按钮，使之处于解锁状态（未凹下）。滚动鼠标的滚轮，进行视放缩（或用Alt+上下方向键）。相当于使你戴上放大镜或显微镜观察。按住中键不放，空处拖动鼠标，进行视平移（或用Shitf+方向键）。可以方便地进行视平移、旋转和放缩，让你从不同的角度观看同一个图形，对于立体几何的教学，这是很有用的。当你想回到原始位置时不要按撤消键，用“复位”工具。
12. 如何真的改变点的位置呢？其实也很方便，鼠标按住点不放拖动一下，点就在平面内移动了。若要改变其高度，即坐标Z值，必须同时按住Ctrl键（键盘左下角）。还可以双击这
个点，在属性对话框中修改。这种改变不同于视变换。用照相来比喻，视变换是改变相机的位置，焦距，方向等，而点的变换相当于景物在动，相机固定在三角架上。当然我们也可以让两者同时运动的。区分两种变换是本课的难点。
13. 休息一会来练一练，熟练后再学一课。 文本编辑工具
本课主要学习点、线、面、圆的画法，了解两种不同的图形变换。
基本作图
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第二课 ：画四棱锥
1. 几何图霸的特是容易画三维动态图。用之画立体图比几何画板方便多了，这也正是设计这一软件的目的。用过几何画板的用户会很快上手，图霸的许多观点与之类似。但画三维图要有空间观念。比如要画一个正方形作为四棱锥的底面，在几何画板内可用线段绕一端点旋转构成直角。空间里绕点转动就不行了，它要求绕轴转动。由于旋转有方向，因而
轴还必须是用有向直线。那么构造直角的轴向又是向哪呢？为了表现动态特征，不能把正方形局限在水平放置。我们要让它可以在空间内既可随处拖动，而正方形的本质属性又不能变化。为此，图霸设计了一种点，叫垂线上的等距点，如下图中的点C。它满足CA⊥AB,CA=AB.拖动点C，它可绕AB旋转，但上面的两条特征保持不变。你可以把C点看成是以A为圆心，AB长为半径，与AB垂直的圆上的点，图霸为你省去了画圆的步骤。有的用户会问为何不过A点作AB的垂线呢？这是因为，过一点A作AB的垂线有无数条，所以不能用作垂线的方法来实现。
2. 下面按这一思路来画正方形。在显示菜单中使三项：显示三维坐标系、显示坐标线、自动吸附均选中，如图。点击工具“锁定视变换”。这样视图不会因鼠标的无意拖动而改变。操作熟练后可不锁定。
3. 用“全自由点”工具画点A，由于自动吸附，移动鼠标值始终是整数。按下左键后不要松开上下拖动改变点的坐标的Z值，如图3。
4. 选中点A，用菜单“构造/点/自由随从点”构造点B。拖动点A，B点随A而移动，象“随从”。拖动点B，B可移到任意位置，是自由点。故名“自由随从点”。这样构造两点可使作出的三
棱锥随A点而整体移动，又能随B而改变边的长短。A、B两点虽然都是自由点，但A点无父母，B点是以A为基础的，A就是B的父母，B是A的子女。若选中点A，用菜单删除它，可见B点也被删了。删除一个对象，它的后代（包括子女的子女等）也必然被删除。你可想一想，若复制一个点B，然后再粘贴到另一文档，会得到什么？这时A点也跟来了。因为若没有A，怎么会有B呢？A是B的父母。因此粘贴一个对象必同时粘进它的前辈（包括它父母的父母等）。因此剪切再粘贴往往不会恢复原图，初用者常犯此类错误，应该用撤消命令。用编辑菜单中相关命令可查一个对象的子女或父母。不难理解，线段AB是以点A、B为父母的，图霸中没有无父母的线段。点是构造其它对象的基础。特别地，面ABC也是以点A、B、C为父母的。对照上一课中的图看一看。理解父母与子女的概念才能明了画图的先后顺序、对象间的因果关系。
5. 依次选中点A、点B，用菜单“构造/点/垂线上的点/等距点”命令作出点C。这个点就是第一步中讲解的C点。拖动它可绕AB转动。不要认为CA与AB不垂直，这是直观图，等画好了你再看，就象了。这时不用画边AB、AC，下步一次画出。
6. 依次选中点C、A、B，用菜单“构造/多边形/平行四边形”命令作出点D，如图4。这一步也
可用变换菜单完成。先依次选中点A、点B，用菜单“变换/标志向量”，再在空处单击鼠标取消选择，另选中点C，用菜单“变换/平移”，弹出对话框，接受默认设置，点C按向量AB平移得点D。再依选中四点，用工具“线段”画好四边。如图5所示。
7. 仔细观察发现点D与ABC三点颜不同，图霸中为自由点预设的是黄，它们都可用鼠标拖动。而点D是约束点，它的位置是由它的父母ABC三点唯一决定的，自己无自由权，不能自动，但它可随父母的变动而改变位置。点C叫路径点，它可被拖动是自由的，但又只能在一个圆上运动，这个圆就是它的路径。要描述这个点位置只需要一个独立参数就可以了，这个参数就是圆的参数方程中的角参数。而描述点A和点B就要用三个参数了，即X、Y、Z值。因而A是全自由点。先了解点的这三种类型：全自由点、线路径点、约束点。区别是自由程度不同，分别是三维可动、一维可动、不能自动；控制参数不同，分别为3，1，0。
8. 选中A、B、D、C，用菜单“显示/批量修改点标签”，一次修改四点为A、B、C、D。保持选中，用工具“面”构造消隐面ABCD。
9. 这一步打算过A画一个与面ABCD垂直的线上的点V，作为棱锥的顶点。选中点A、B、D
（选取一般都是有序的，以后不再声明），用菜单“构造/点/垂线上的点/伸缩点”命令作出点E，右击点E，弹出快捷菜单，选“属性”，弹出对话框，修改其标签为V。点V是一个路径点，它可在垂线上移动，拖动它到面的上方。如图。若用菜单“构造/点/垂线上的点/等距点”命令作出的，则VA=AB，又VA⊥面ABD，故V点位置是由ABD确定的，因而V就是约束点。这样的可用来作正方体。仔细领会这ABDV这四点，它是构建三维图形的基：AB⊥AD，AB⊥AV，AV⊥AD。
10. 有了顶点和底面，三棱锥就确定了，这样的图一定可以作出。选中点V和面ABCD，用菜单“构造/多面体/棱锥”命令作出，如图。这一步也可分多步画侧棱与侧面进行。画出的图中被面遮住的线自动显示为虚线。
11. 拖动点A，整个棱锥都随之移动，这就是因为点B是随从点，其它对象都是A、B的后代。这样拖B可改底边棱长，拖D可改棱锥方向，拖V可改高度。所有变化都不改对象的相互约束关系。
12. 用“F3”键可以用三视图方式显示，在透视图“P”中拖动点，使各视图中的图形处于中间位置。再按“F3”切回。此法可以较好地调整空间图形位置，也可在点A、D或V的属性中直
接修改坐标或参数实现精确定位。

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