对数函数
图象与性质：
要点
定义
符号
对数函数
一般地，函数且叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为
且
注：与且互为反函数
对数函数的图象
对数函数图像及性质
对数函数的图象特征
（1）图象都在轴的右边
（1）图象都在轴的右边
（2）函数图象都经过（1，0）点
（2）函数图象都经过（1，0）点
（3）从左往右看，图象逐渐上升
（3）从左往右看，图象逐渐下降 .
（4）图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0.
（4）在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .
注意：当底与真数均大于1或均大于0小于1，则；当底与真数一个大于1另一具大于0小于1，则
底不同的两个图象的关系
（1）与且的图象关于轴对称
几个不同的指数函数的图象规律：
当时，图象是“底大图低”
即
指数函数与对数函数的关系
与且互为反函数，它们的图象关于直线对称
典例精讲剖析
例1.函数的图象恒过定点         
例2. 已知是对函数且的反函数，并且的图象经过，求的值
例3. 求下列函数的定义域：
（1）  (2)  （3） 
例4. 求函数的定义域，并画出它的图象.
练习：
1.下列函数是对数函数的是                  (  )
A．且  B. 且
C．且  D．且
2. 已知且，函数与的图象只能是  (  )
3. 如下图所示的曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a的取值分别为、、、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是           
4. 已知是对数函数，且的图象过点，求的解析式
5. 求下列函数的定义域：
（1）  (2)   （3）
基础知识：
对数函数的图象和性质
函数名称
指数函数
解析式
且
定义域
值域
，
图象
性质
奇偶性
对数函数是非奇非偶函数
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值分布
典例精讲剖析
例1. 比较下列各组数中两个值的大小：
（1），；                    （2），；
（3），（，）；  （4），；
（5），，；                （6），，
例2. 解下列不等式：
（1）      （2）
例3.若（，），求实数的取值范围.
例4.已知函数，求函数的定义域与值域
练习：
1. 设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(  )
A．a>b>c          B．a>c>b    C．b>a>c              D．b>c>a
2. 已知集合，，则(  )
A．      B．    C．        D．
3. 函数定义域为(  )
A.        B.     C．            D.
4. 若（，），求实数的取值范围.
5. 已知，求的取值范围
6. 判断函数的奇偶性

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