指数函数与对数函数
知识点一：对数函数与指数函数的图像与性质
表1
指数函数
对数数函数
定义域
值域
图象
性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数
知识点二：对数函数与指数函数的基本运算
指数函数：
   
   
对数函数：
恒等式：；
①·____________________；
②__________________________；
③_________________________．
换底公式
（，且；，且；）．
(4)几个小结论：
①；②；
③；④
.
例：1、；  2、
3.化简的结果是__________.
4.方程的解x =_______.
5.，则.
6.若，，则________.
知识点三：反函数
1．当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数。
2．对数函数y=loga x与指数函数y=ax互为反函数，图象关于直线y=x对称。
3 ．函数y＝f(x)的反函数通常用y＝f－1(x) 表示。
求函数反函数的步骤:
1 反解
2 x与y互换
3 求原函数的值域
4 写出反函数及它的定义域
例：求反函数（1）y=lgx                  (1)y=5x     
2.函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1)的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值.
3.已知函数y=f(x)图像过点（-2，1），则y=f -1(x)图像必过哪个点？
课堂练习：
例：.1求函数y =的定义域、值域、单调区间.
  2求函数y = log 2 (x2 －5x+6) 的定义域、值域、单调区间.
  3函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。
  4设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．
课后练习：
1、已知，则（    ）
A、  　B、  　C、  　D、
2、对于，下列说法中，正确的是（    ）
①若则；  ②若则；
③若则；　④若则。
A、①②③④  　B、①③  　C、②④  　D、②
3、设集合，则是 （    ）
A、  　B、  　C、  　D、有限集
4、函数的值域为（    ）
A、  　B、  　C、  　D、
5、设，则（    ）
A、  B、  C、  D、
6、在中，实数的取值范围是（    ）
A、  B、  C、对数函数图像及性质  D、
7、计算等于（    ）
A、0    　B、1    　C、2    　D、3
8、已知，那么用表示是（    ）
A、    B、    C、    D、
9、若，则等于（    ）
A、    　B、    　C、    D、
10、若函数是指数函数，则有（    ）
A、或  　B、    C、  　D、，且
11、当时,在同一坐标系中, 函数与的图象是图中的（    ）
12、已知，则与++相等的式子是（    ）
A、     B、    C、     D、
13、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（    ）
A、      B、      C、      D、
14、下图是指数函数（1），（2），（3）x，（4）x的图象，则
a、b、c、d与1的大小关系是（    ）
A、      B、
C、      D、
15、若函数的图象与轴有公共点，
则的取值范围是（    ）
A、      B、      C、      D、
16已知
（1）求的定义域；   
（2）求使的的取值范围。
17、已知，
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的最大值，并求取得最大值时的的值．
18.已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若有最大值3，求的值．
(3)若的值域是(0，＋∞)，求的取值范围
选择题：DDCCC  　BBBAC    AAABB
16、(1)由于，即，解得：
∴函数的定义域为
（2），即  ∵以2为底的对数函数是增函数，

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