对数的运算性质和运算
1.对数性质：
若a＞0且a≠1，则  ，　， （3）零与负数没有对数，
2.对数运算法则：若a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，b＞0，m>0且b≠1，则
，   
，      （4）换底公式
3.指数与对数式的恒等变形：
；    。
例1．计算：（1）lg1421g；  （2）；    （3）
例2．计算：（1） ；          （2）． 
例3．已知对数函数图像及性质，，求（用 a, b 表示）．
（高考）2.(      )
  A．    B．10  C．20    D．100
3.方程9x－6·3x－7＝0的解是________．
4.(15年高考)设函数，则       
5.若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝________．
6设a＝log36， b＝log510，c＝log714，则(  )
A．c＞b＞a   B．b＞c＞a          C．a＞c＞b    D．a＞b＞c
对数函数的图象与性质
例1　若实数a，b，c满足loga2<logb2<logc2，则下列关系中不可能成立的是(  )
      A．a<b<c    　B．b<a<c     C．c<b<a            D．a<c<b
例2．函数y＝logax(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为________．
例3.已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(  )
A．0<a－1<b<1  B．0<b<a－1<1   C．0<b－1<a<1      D．0<a－1<b－1<1
例4、若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为(  )
A．[1,2)  B．[1,2]  C．[1，＋∞)  D．[2，＋∞)
练习：
1.函数f(x)＝的定义域为(  )
A.      B．(2，＋∞)          C. ∪(2，＋∞)       D.∪[2，＋∞)
2．已知函数f(x)＝的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是(  )
A．[，]    B．[－1,1]    C．[，2]  D．(－∞，]∪[，＋∞)
3．对数式中，实数a的取值范围是        （    ）
A．    B．(2,5)    C．    D．
4．已知函数f(x)＝ax＋loga x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga 2＋6，则a的值为(  )        A.        B.  　  C．2      D．4
5.函数的值域为_________.
6．函数y＝(a＞0且a≠1)的图象过定点_______．
7．如果函数f(x)＝与g(x)＝的增减性相同，则的取值范围是________．
8.已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是______________．
8．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是(  )
       
　   A、                    B、                  C            D
9．函数y＝的单调递减区间是________．
10．将函数的图象向左平移3个单位，得到图象，再将向上平移2个单位得到图象,则的解析式为            .
11.已知函数,若,_________.
12．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；      (2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)．
13．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；  (2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间．

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