§2.2.2    对数函数及其性质
一．教学目标
1．知识技能
①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律    .
②掌握对数函数的性质    .
2．过程与方法
①通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质    .
②进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法．
3．情感、态度与价值观
①通过对数函数图象和性质的学习，    渗透数形结合， 分类讨论等思想， 培养学生的观察，
分析，归纳等逻辑思维能力．
②激发学生学习数学的积极性．
二．学法与教学用具
1．学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；
2．教学手段：多媒体计算机辅助教学．
三．教学重点、难点
1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质    .
2、难点：底数  a 对对数函数图象和性质的影响    .
四．教学过程
（一）创设情境，引入新课
在 2． 2． 1 的例 6 中，考古学家利用
t  log  1 P估算出土文物或古遗址的年代。根据
5730
2
问题的实际意义，  我们知道对于每一个炭
14 含量 P，通过关系式  t  log
5730
1  P ，都有唯一
2
确定的年代与之对应。
t 和 P 的取值范围我们可以用两个数集来表示，根据函数的定义，
对数函数图像及性质我们知道  t 是 P 的函数。
我们注意到这个函数比较特殊，它的解析式是一个对数的形式，事实上，这是一个很
重要的函数模型――对数函数。对数函数在考古学、生物学以及金融学中有着广泛的应用，
因此，我们有必要对这一类特殊的函数进行研究。    今天我们就来学习对数函数及其性质。    （板
书课题）

（二）    讲授新课：
1.对数函数的定义
一般地，我们把函数    y    log a x (a    0 ，且 a    1) 叫做对数函数，其中    x 是自变量，函

数定义域是

(0,

) ．（板书定义）

提问：（ 1）在函数的定义中，为什么要规定
（ 2）为什么对数函数    y    log a x （ a ＞ 0 且

a ＞ 0 且 a ≠ 1？
a ≠ 1）的定义域是（

0， +∞）？

组织学生充分讨论、

交流，使学生更加理解对数函数的含义，

从而加深对对数函数的理

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