指数函数和对数函数性质与图像的练习题解读
第一篇：指数函数和对数函数性质与图像的练习题解读
指数函数和对数函数性质与图像的练习题
指数函数的性质与图像
一、选择题
1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（）
A．x＜1且x≠0 C．x＞1
a
b
cB．0＜x＜1 D．x＜1
d
2、若四个幂函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）
A．d＞c＞b＞a
B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b
D．a＞b＞d＞c
3、在函数y＝
132，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函数有（）2x
B．1个
xA．0个
C．2个
D．3个
4、如果函数f（x）＝（a2－1）在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）
A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2
C．｜a｜＞3
D．1＜｜a｜＜2
x－
25、函数y＝a
＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）
B．（1，1）
C．（2，0）
D．（2，2）A．（0，1）
x6、函数y＝a在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（）
A．6
xB．1
C．3
D．
27、设f（x）＝()，x∈R，那么f（x）是（）
A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数
B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数
C．函数且在（0，＋∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数
8、下列函数中值域为正实数的是（）
A．y＝512 x1
2B．y＝()
31 x
C．y＝()－1 12x
D．y＝1－2x
9、函数y＝ －x＋1＋2的图象可以由函数y＝（1x）的图象经过怎样的平移得到（）2A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
10、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（bx）的图象只可为（）a
11、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（）
A．5＜5＜0.5xx－xxx x
B．5＜0.5＜5 D．0.5＜5＜
5x
－x
xx－xC．5＜5－＜0.5
对数函数图像及性质
x
二、填空题
12、函数y＝－2－x的图象一定过____象限．
x－113、函数f（x）＝a14、函数y＝3－x＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．
与__________的图象关于y轴对称．
1 x2115、已知函数f（x）＝()
3三、解答题
16、已知幂函数f（x）＝x，其定义域是____________，值域是___________．
13 p2 p 22（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）．
对数函数的性质与图像
一、选择题
1、log5( a)2（a≠0）化简得结果是（）
B．a2
12A．－a
C．｜a｜
D．a
2、log7［log3（log2x）］＝0，则x
A．
等于（）
C．B．
12312
2D．
133
3、log
n 1 n（n＋1－n）等于（）
B．－1
C．2
D．－2 A．1
1)的定义域是（）
4、函数f（x）＝log1(x－ A．（1，＋∞）C．（－∞，2）
B．（2，＋∞），2] D．（15、函数y＝log1（x2－3x＋2）的单调递减区间是（）A．（－∞，1）C．（－∞，B．（2，＋∞）D．（3）
23，＋∞）
26、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则
A．4
C．1或4
y的值为（）x
1B．1或
D．
47、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（）
A．（0，C．（1）
2B．（0，1）21，＋∞）
D．（0，＋∞）228、函数y＝lg（－1）的图象关于（）
1－x
A．y轴对称
C．原点对称
B．x轴对称 D．直线y＝x对称
二、填空题
9、若logax＝logby＝－则xy＝________．
10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．
11、若3＝2，则log38－2log36＝__________．
12、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．
13、函数f（x）的图象与g（x）＝（单调递减区间为______．
14、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（则不等式f（log4x）的解集是______．
三、解答题
15、求函数y＝log1（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．
31logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，2a
1x）的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的31）＝0，216、设函数f（x）＝23－2x＋lg，3x＋53＋2x
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f1（x），问函数y＝f1（x）的图象与x轴有交点吗?
－
－
若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．
第二篇：《指数函数及其图像与性质》说课稿
《指数函数及其图像与性质》 说课稿
一、教材分析：
本节课是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”数学基础模块上册第四章第二节的教学内容。第三章刚刚学习了函数的相关知识，第四章第一节学习了实数指数幂的知识，在此基础之上学习指数函数，过渡自然。同时指数函数的学习可以为后续对数函数的学习奠定基础，因此本节课在教材中起到了承上启下的作用。
二、学情分析：
我所授课的班级是汽车系数控11-1班，学生思维活跃，动手操作能力强。在学习本节课之前学生已具备一定的函数基础知识和实数指数幂的相关知识，掌握了作图的一般方法及步骤，这些知识储备是进一步学习指数函数的前提。但是学生在作图时缺乏规范性，而且解题的速度相对较慢，针对学生的这些特点，我设计了一份学习材料，利用打好的方格，来规范学生的作图。
三、教学目标以及重点、难点
通过对教材和学生的分析，我确立了本节课的教学目标以及重点、难点： 知识目标：
理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像与性质 能力目标：

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