高考必考点：快到碗里来——对数函数
16、17 世纪之交，随着天文学的发展，为了解决繁杂的数字运算，英国数学家纳皮尔发明了对数，恩格斯给对数很高的评价，把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为 17 世纪数学的三大发明，伽利略甚至说：“给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙来”。随着计算器和计算机等先进计算工具的普及，虽然对数的简化功能无法得到很好的体现，但是，对数函数仍然是重要的基本初等函数之一，在自然科学和社会科学的各个领域中应用广泛。
但是，我们目前的主要任务还是应对高考，我们就着重讲解一下对数以及对数函数的基本性质、用法以及易错点。(请大家耐心点，题目不难，但很有代表意义)
基础知识
对数函数图像及性质
特殊结论
对数函数的图像与性质
典题剖析
角度1、对数函数定义域值域问题
点评：
（1）基本方法：求定义域时,思考问题要全面,限制条件要摆全,勿遗漏,对数函数的底、真数的允许值范围要记熟,在求函数值域时,千万不要忘记函数的定义域.
（2）知能提升：对数问题的真数为正,是解决对数问题首先要考虑的条件;对数函数绝大部分问题是对数函数与其他函数的复合函数,讨论其单调性是解决问题的重要途径.
角度2、定义域和值域中R问题的研究
点评：
(1) 思维误点：函数的定义域为R,值域为R是两个不同的概念。
(2) 知能提升：
角度3、对数函数单调性问题的研究
点评：
(1) 思想方法：“定义域优先”是处理函数的奇偶性、周期性以及对称性、单调性等必须遵循的原则.
(2) 知能提升:
希望对大家有所帮助！

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