《对数函数》教学设计
       
【课标解读】
通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念, 能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性与特殊点.
【教材分析】
1、教材的地位和作用：
本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节课，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.
2、教材处理：
结合中学生的认知结构和本校学生的实际情况，《对数函数》的新课教学我安排两个课时，第一课时学习对数函数的概念，图象和性质，及其简单应用，第二课时及一步巩固对数函数的性质，本节课为第一课时。
3、教学重难点：
重点：对数函数的图象和性质；
难点：对数函数的定义、对于底数a>1与0<a<1时对数函数的不同性质。
【学情分析】
    《对数函数》是在学习了指数函数及对数的概念及基本运算的基础上进行研究的.例如以初步掌握了研究函数的方法，引出函数定义，描点法画函数图像，总结函数性质，并利用性质解决简单的问题。我所授课班级数学基础薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，所以我在学生自主学习的基础上，多给学生创造合作互助的机会。
【教学目标】
1. 知识与技能
  初步理解对数函数的概念，能画出具体对数函数的图象，探索并理解其单调性与特殊点。
2. 过程与方法
  （1）经历由指数函数、对数及其运算导出对数函数的概念的过程，体验知识之间的联系；
  （2）根据图象探索、理解对数函数的单调性与特殊点，感受数形结合、分类  讨论的思想。
3情感、态度与价值观
  通过对数函数定义、图象、性质的学习的进一步培养学生的理性思维，体会领悟数学的美学价值。
【评价设计】
本着以学生为主体，以教师为主导的教学理念，本节课我立足于学生的最近发展区，从指对互化入手，引出对数函数的定义。然后从两个具体函数，指导学生描点作图，接着教师动画演示六个对数函数，从而组织学生自主、合作交流，从而归纳出对数函数的性质，体现了从特殊到一般的思想方法。在提问函数的性质时，通过设置小问题判断函数值的符号，测试学生数形结合理解函数值的分布情况。也为后面拓展提升部分比较不同底的两个函数值的大小做好了铺垫。符合学生的认知规律。
【教学过程】
1：温故知新环节， 通过复习提问指对互化，指数函数的定义，并结合着函数的定义得出对数函数的定义，并通过练习辨析一个函数是否是对数函数，从而明确对数函数也是一种形式定义。
2：探究并画出对数函数的图象环节。先从两个具体对数函数入手，指导学生用红黑两支颜的笔用描点法画出对数函数的图象，并采用一同学到黑板展示，在座同学画完后同桌互助修正图象，争取呈现出两支漂漂亮亮的图象。并感受图像的对称美。
3：归纳总结对数函数的性质环节。教师多媒体动画展示作图过程，并用flash动画顺次作出六个对数函数的图象，从而引导学生归纳总结对数函数的性质，此环节采用学生独立思考并组内合作交流完成。学生填表，教师提问，强化理解和记忆，其中注意函数值符号的判断，也为后面比较函数值的大小做好了铺垫。这是互学展学环节。
4：学以致用环节。例1重在考察对数的真数>0,函数的定义域这个知识点，学生板演，教师规范解题步骤和提醒注意问题。
例2是比较两个同底数的函数值的大小，直接利用函数的单调性即可，单调性不确定的要讨论。体现了分类讨论的思想方法。变式是已知两函数值大小，求真数上字母的取值范围，学生做完后回答，真数>0要着重强调。并进一步简化所列条件。若学生学有余力可做课件上的拓展提升，比较不同底的两个对数的大小。借助1和0比较大小，适当提高了学生的综合能力。
5：对本节课进行总结，知识、题型和思想方法两个方面。然后是针对性的进行课堂检测。
6：分层布置作业，为不同层次的学生提供不同的发展空间。
【板书设计】
板书设计如图所示,层次分明，重点突出。
§3.2.2对数函数
一、定义
二、图象及其性质
三、练习
附问学案
对数函数
课型：新授课  课时：第一课时
【课标要求】
    通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，                能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性与特殊点.
【考纲要求】
理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的  特殊点.
【学习目标】
1.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.
2.会求对数型函数的定义域，会比较两个函数值的大小.                             
情境导入
                                   
        对数函数可否由指数函数变形得到？
自学、互学
内容
阅读课本102页，回答下面问题.
要求
对数函数图像及性质理解对数函数的定义.
    形如 _________________________________________的函数 叫做对数函数，其中______是自变量,
函数的定义域为______________.
问题1.对数函数的定义域为什么是?
自学、展学
内容
用红黑两种颜笔画出的图象，并由图象归纳总结对数函数的性质.
要求
用平滑曲线连点成线，并认真观察图象，合作交流得出对数函数的性质.
1.的图象，并通过图象掌握对数函数的性质．
...
1
2
4
...
 
 
    问题2. 观察对数函数的图象， 你能总结出对数函数的性质吗？
互学、展学
内容
观察对数函数的图像，总结对数函数的性质.
    要求
填写表格，并组内交流修正.

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