三角函数与反三角函数公式大全
三角函数和反三角函数是高中数学中的重要内容，也是数学和物理学中广泛应用的数学工具。下面我们将介绍一些常用的三角函数和反三角函数的公式。
1. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的关系：
sin^2x + cos^2x = 1
2. 正切函数（tan）与正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的关系：
tanx = sinx / cosx
3. 余切函数（cot）和正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的关系：
cotx = cosx / sinx
4. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的周期性：
sin(x + 2π) = sinx
cos(x + 2π) = cosx
5. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的奇偶性：
sin(-x) = -sinx
cos(-x) = cosx
6. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的奇偶性：
tan(-x) = -tanx
cot(-x) = -cotx
7. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的对称性：
sin(π - x) = sinx
cos(π - x) = -cosx
8. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的对称性：
tan(π - x) = -tanx
cot(π - x) = -cotx
9. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的双角和差公式：
sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsiny
cos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsiny
10. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的双角和差公式：
tan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanxtany)
cot(x ± y) = (cotxcoty ∓ 1) / (coty ± cotx)
11. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的和差化积公式：
sinx + siny = 2sin[(x + y) / 2]cos[(x - y) / 2]
sinx - siny = 2sin[(x - y) / 2]cos[(x + y) / 2]
cosx + cosy = 2cos[(x + y) / 2]cos[(x - y) / 2]
cosx - cosy = -2sin[(x + y) / 2]sin[(x - y) / 2]
12. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的和差化积公式：
tanx + tany = (tanx + tany) / (1 - tanxtany)
tanx - tany = (tanx - tany) / (1 + tanxtany)
cotx + coty = (cotx + coty) / (cotxcoty - 1)
cotx - coty = (cotx - coty) / (cotxcoty + 1)
13. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的倍角公式：
sin2x = 2sinxcosx
cos2x = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x
14. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的半角公式：反三角函数的所有公式
sin(x/2) = ±√[(1 - cosx) / 2]
cos(x/2) = ±√[(1 + cosx) / 2]
15. 反正弦函数（arcsin）和反余弦函数（arccos）的范围：
-π/2 ≤ arcsinx ≤ π/2
0 ≤ arccosx ≤ π
16. 反正弦函数（arcsin）和反余弦函数（arccos）的负值关系：
arcsin(-x) = -arcsinx
arccos(-x) = π - arccosx
17. 反正弦函数（arcsin）和反余弦函数（arccos）的和、差关系：
arcsin(x) ± arccos(x) = π/2
这些公式是三角函数和反三角函数的基本关系，掌握它们对于理解和解决三角函数相关的问题非常重要。

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