高中数学第四章-三角函数
1.与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：
终边在x轴上的角的集合：
终边在y轴上的角的集合：
终边在坐标轴上的角的集合：
终边在y=x轴上的角的集合：
终边在轴上的角的集合：
若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：
若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：
若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：
角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0.01745  1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式：  1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．    1°＝≈0.01745（反三角函数的所有公式rad）
3、弧长公式：.      扇形面积公式：
4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则  ；  ；  ；  ；  ；..
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
6、三角函数线
  正弦线：MP;  余弦线：OM;    正切线： AT.
7. 三角函数的定义域：
三角函数
                定义域
sinx
cosx
tanx
cotx
secx
cscx
8、同角三角函数的基本关系式：   
   
9、诱导公式：
“奇变偶不变，符号看象限”
三角函数的公式：（一）基本关系
                                           
公式组二                  公式组三
                                                 
公式组四              公式组五              公式组六           
                         
（二）角与角之间的互换
公式组一                                  公式组二
 
 
     
 
           
         
公式组三                    公式组四                                    公式组五
       
 
   
, , ,. 
10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
（A、＞0）
定义域
R
R
R
值域
R
R
周期性
 
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
当非奇非偶
当奇函数
单调性
上为增函数；上为减函数（）
；上为增函数
上为减函数
（）
上为增函数（）
上为减函数（）
上为增函数；
上为减函数（）
注意： 与的单调性正好相反；与的单调性也同样相反.一般地，若在上递增（减），则在上递减（增）.
与的周期是.
或（）的周期.
的周期为2（，如图，翻折无效）.
的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.
当·；·.
与是同一函数,而是偶函数，则
.
函数在上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的].
定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：）
奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：是奇函数，是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）
奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.（的定义域，则无此性质）
不是周期函数；为周期函数（）；
是周期函数（如图）；为周期函数（）；
的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如：
.
有.
11、三角函数图象的作法：
１）、几何法：
２）、描点法及其特例——五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）.
３）、利用图象变换作三角函数图象．
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．

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