三角函数的图像和性质
1、知识点分布：
1.三角函数的图像与性质
2.三角函数的图像变换
3.反三角函数
4.三角函数的值域求法
2、考纲考点分析：
1.复习四个三角函数的性质及图像；
2.拓展三角函数的应用；
3.复习四个反三角函数的性质及图像
4.复习三角方程的通解；
3、细节易错关注：
1.三角函数的化简、单调性与最值
反三角函数的所有公式2.三角函数的应用
3.反三角函数的主值区间
例1：三角函数的性质与图像
1、若函数与函数的最小正周期相同，则实数__________；
【答案】
2、求下列函数的值域：
（1），；（2）；
【答案】（1）；（2）
3、已知函数在区间上的最小值是，则实数的取值范围为（  ）
A．  B．  C．  D．
【答案】A
4、已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为__________；
【答案】
5、函数的部分图像如右图所示，则__________；
【答案】2sin
6、设函数，其中；
（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；
（2）若函数的图像的一条对称轴为，求的值；
【答案】（1）
     
令得，
所以，的单调增区间为：
（2）的一条对称轴方程为
又，
7、设函数；
（1）求函数的最小正周期；
（2）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式；
【答案】，
（1）函数的最小正周期
（2）当时，
当时，
当时，
得函数在上的解析式为。
【小试牛刀】
1．函数的定义域为，值域为，则的最大值为（    ）
A．    B．    C．    D．
【答案】B
2．已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（  ）
A．    B．
C．    D．
【答案】D
3．已知函数（其中）的部分图像如图所示；如果对函数    的图像进行如下变化：横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，也可得到函数的图像，则函数的解析式是_____________．

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