《三角函数的图象与性质》教学设计
设计理念
新课程的教学中，注重信息技术与数学课程的整合，注重以学生为主体，教师为主导的教学理念。本节课通过精心设计数学实验，创设实验情境，引导学生通过实验手段，经历数学知识的建构过程，体验数学发现的喜悦，发展他们的创新意识。倡导自主探究、动手实践等学习数学的方式，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究数学”，使学生的数学学习活动变的主动而富有个性。
教学分析
    本节倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过图像变换和“五点作图法”来揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响，正确出函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的图象变换规律，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图像变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。
    如何经过变换由正弦曲线来获取函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢？通过对参数φ、ω、A的分类讨论，让学生深刻认识到图像变换与函数解析式变换之间的内在联系，通过引导学生对由函数到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。
三维目标
一、知识与技能
1.理解三个参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响；
  2.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的变换关系。
二、过程与方法
1、通过学生经历对函数的图象到的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；
2、培养学生全面分析、抽象、概括的能力；培养学生研究问题和解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
    1.通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；
2. 在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思维方式；
3. 在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。
重点难点
教学重点：用参数思想分层次、逐步讨论φ、ω、反三角函数的所有公式A变化时对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的形状和位置的影响，掌握由函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程。
教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。
关键：理解三个参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响。
教法学法
    1、教学方法：开放式探究、启发式引导、反馈式评价
    2、学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
3、学法指导：
（1）以探究问题为载体，从几个具体的、简单的例子开始，引导学生利用图形直观启迪思维，在自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃.
（2）让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，主动参与知识的发生、发展过程，在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识,在探究过程中学习科学研究的方法,在探究过程中培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.
4、教学手段：运用学案导学，多媒体辅助教学构建学生自主探究的学习环境。
教学用具:多媒体
教学过程设计：整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。
一、复习三角函数的基本性质
函数
y＝sin x
y＝cos x
y＝tan x
图象
定义域
值域
单调性
最值
奇偶性
对称中心
对称轴方程
周期
二、合作探究，自我尝试
通过多媒体探究如何利用图象求解A、ω、φ
通过师生共同探究来解决例题1，在解决问题的过程中注意引导学生如何读图，注意图象中的零点，提炼出周期T，进而求得参数ω，在求φ的时候注意区分减区间与增区间上的零点对应的坐标。
例1　(1)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)，ω>0, |φ|<π的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是(  )
A. f(x)＝cos      B. f(x)＝cos
C. f(x)＝cos    D. f(x)＝cos

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