三角函数转换公式
1、诱导公式：
sin(-α) = -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α) = cosα；cos(π/2-α) = sinα；  sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α) = -sinαsec cot csc 表示什么；sin(π-α) = sinα；cos(π-α) = -cosα；  sin(π+α) = -sinα；  cos(π+α) = -cosα；    tanA= sinA/cosA；
tan〔π/2＋α〕＝－cotα；    tan〔π/2－α〕＝cotα；
tan〔π－α〕＝－tanα；      tan〔π＋α〕＝tanα
2、两角和差公式：
  sin(AB) = sinAcosBcosAsinB
  cos(AB) = cosAcosBsinAsinB
  tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)
  cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 
3、倍角公式 
sin2A=2sinA•cosA
  cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
  tan2A=2tanA/〔1-tanA2〕=2cotA/(cotA2-1)
4、半角公式 
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
  cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
5、和差化积 
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
  sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
  cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
  cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
6、积化和差 
sinαsinβ = -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]
  cosαcosβ = 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinαcosβ = 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]
7、万能公式
   
同角三角函数的根本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α  1＋cot2α＝csc2α
 
诱导公式
sin〔－α〕＝－sinα cos〔－α〕＝cosα
tan〔－α〕＝－tanα cot〔－α〕＝－cotα   
sin〔π/2－α〕＝cosα  cos〔π/2－α〕＝sinα
tan〔π/2－α〕＝cotα  cot〔π/2－α〕＝tanα
sin〔π/2＋α〕＝cosα  cos〔π/2＋α〕＝－sinα
tan〔π/2＋α〕＝－cotα  cot〔π/2＋α〕＝－tanα
sin〔π－α〕＝sinα  cos〔π－α〕＝－cosα
tan〔π－α〕＝－tanα  cot〔π－α〕＝－cotα
sin〔π＋α〕＝－sinα  cos〔π＋α〕＝－cosα 
tan〔π＋α〕＝tanα  cot〔π＋α〕＝cotα
sin〔3π/2－α〕＝－cosα  cos〔3π/2－α〕＝－sinα
tan〔3π/2－α〕＝cotα  cot〔3π/2－α〕＝tanα
sin〔3π/2＋α〕＝－cosα  cos〔3π/2＋α〕＝sinα
tan〔3π/2＋α〕＝－cotα  cot〔3π/2＋α〕＝－tanα
sin〔2π－α〕＝－sinα  cos〔2π－α〕＝cosα 
tan〔2π－α〕＝－tanα  cot〔2π－α〕＝－cotα
sin〔2kπ＋α〕＝sinα  cos〔2kπ＋α〕＝cosα 
tan〔2kπ＋α〕＝tanα  cot〔2kπ＋α〕＝cotα  (其中k∈Z)
 
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin〔α＋β〕＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin〔α－β〕＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos〔α＋β〕＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos〔α－β〕＝cosαcosβ＋sinαsinβ           
tanα＋tanβ
tan〔α＋β〕＝——————
              1－tanα ·tanβ
              tanα－tanβ
tan〔α－β〕＝——————
              1＋tanα ·tanβ                   
        2tan(α/2)
sinα＝——————
      1＋tan2(α/2)
      1－tan2(α/2)
cosα＝——————
      1＋tan2(α/2)
      2tan(α/2)
tanα＝——————
      1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 
   
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
        2tanα
tan2α＝—————
        1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
      3tanα－tan3α
tan3α＝——————
        1－3tan2α    
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式〔辅助角的三角函数的公式〕
sin(-α) = -sinα  　cos(-α) = cosα  　tan (—a)=-tanα  　
sin(π/2-α) = cosα  　cos(π/2-α) = sinα  sin(π/2+α) = cosα 
cos(π/2+α) = -sinα  　sin(π-α) = sinα  　cos(π-α) = -cosα  　
sin(π+α) = -sinα  　cos(π+α) = -cosα  　tanA= sinA/cosA  　
tan〔π/2+α〕=－cota    tan〔π/2－α〕=cotα
tan〔π－α〕=－tanα  tan〔π+α〕=tanα

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