成考数学（文）公式
序 | 章节 | 公式 | 公式 | ||||||||||||||
1 | 基础公式 | (a+b)(a-b)=a2-b2 | (a+b) (a+b)= (a+b)2 | ||||||||||||||
(a+b)2=a2+b2+2ab | (a-b)2=a2+b2-2ab | ||||||||||||||||
2 | 集合 | 自然数集：N | 正整数集：N+ | 属于、不属于 | ∋ | ||||||||||||
包含于、不包含于 | ⊆ | ||||||||||||||||
整数集：Z | 实数集：R | 交集、并集 | ∩ ∪ | ||||||||||||||
有理数集：Q | 空集：∮ | 全集、补集 | U Cu | ||||||||||||||
3 | 函数 | 奇偶性：f(-x)=-f(x)为奇函数 f(-x)=f(x)为偶函数 | 以Y轴对称为偶函数 以原点对称为奇函数 | ||||||||||||||
单调性：x1<x2：则【X1,X2】范围内 f(x1)<f(x2) f(x)为增函数 f(x1)>f(x2) 则f(x)为减函数 | 奇+奇=奇 偶+偶=偶 奇+偶=非奇偶 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇 | ||||||||||||||||
4 | 图象 | 正比例函数 y=kx (常数k0) | 一次函数 y=kx+b (常数k0) | ||||||||||||||
反比例函数 y= (常k0 x0) | 指数函数与对数函数 y=ax (a>0a1) y=logax (a>0a1) | ||||||||||||||||
5 | 二次函数 | y=ax2+bx+c 顶点坐标：() | 图象 y=ax2+bx+c | ||||||||||||||
对称轴： 最值： | |||||||||||||||||
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6 | 指数运算 | 运算法则： （1）aman=am+n （2）aman=am-n （3）(am)n=amn （4）(ab)m=ambm （4） | an=a*a*a*…..(n个a相乘) n a为底数，n为指数 （1）任何数的偶次幂都是非负数 （2）a0=1（任何数的0次幂都等于1） （3）a-p = (pn+) （4）xn=a 则 x= | ||||||||||||||
7 | 对数运算 | 运算法则： （1）logam+logan=logamn （2）logam-logan=log sec cot csc 表示什么（3）log=logab （4）logab= | （1）负数和0没有对数 （2）logaa=1 (a1=a) （3）对数恒等式：=n （4）常用对数： 以10为底：lg （5）自然对数：以e为底：mn e=2.71828 | ||||||||||||||
8 | 不等式 不等式组 | 性质： a>b则 b<a a>b b>c 则 a>c a>b 则 a+c>b+c / a-c>b-c a>b c>0则 ac>bc a>b C<0则 ac<bc 不等式组求公共解集 | 一元一次不等式：ax+b>0 x=- 一元二次不等式： y>0时大于大，小于小 y<0时大于小，小于大 绝对值不等式： |a|=a a>0 |a|=0 a=0 |a|=-a a<0 | ||||||||||||||
9 | 数列 | 等差数列： 通项公式：an=a1+(n-1)d 前n项和： Sn=Sn=na1+d 等差中项=A A-a=b-A A= | 等比数列： 通项公式：an=a1qn-1 前n项和： Sn= Sn= 等比中项=G G2=ab G= | ||||||||||||||
10 | 导数 | 导函数：y’=f’(x) 点导数：y’|x=x0=f’(x0) 基本导数公式： （1）常数导数=0 （2）(xn)’=nxn-1 切线方程：k切=f’(x0) 切线方程：y-y0=k(x-x0) | 求导法则： (uv)’=u’v’ (uv)’=u’v+uv’ ()= (cu)’=u’c | ||||||||||||||
11 | 三角函数 | 与终边相同的角（含）：{}或{} | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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P=r= 定义： | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
正弦：Sin= | 余弦：Cos= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
正切：tan= | 余切：Cot= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
正割：Sec= | 余割：Csc= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
函数值 对照表 |
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象限值 | 口诀：一全正、二正弦、三双切、四余弦、正余割随余正弦。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
同角三角函数关系 | 倒数关系 SinCoc=1 Cos=1 tancot=1 | 商数关系 tan= cot= | 平方关系 Sin2+Cos2=1 1+tan2=sec2 1+cot2=csc2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
三角函数诱导公式 | 奇变偶不变， 符号看象限！ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
诱导公式可统一为 的三角函数与α的三角函数之间的关系 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα | sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα | sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα | sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
两角和 两角差 | sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ | tan(α+b)= tan(α-b)= | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
倍角 公式 | sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α | tan2α＝ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
半角 公式 | sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
和差 化积 | sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
三角函数 图象性质 | 余弦 正弦 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
三角形 | 求面积 s=absinC | 正弦定理 == | 余弦定理 a2=b2+c2-2bc cosA | ||||||||||||||
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