数学中的Sin和Cos是什么意思？
问：数学中的Sin和Cos是什么意思？
答：sin, cos, tan 都是三角函数，分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。
在初中阶段，这三个三角函数是这样解释的：
在一个直角三角形中，设∠C=90°，∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c，那么对于锐角∠A，它的对边 a 和斜边 c 的比值 a/c 叫做∠A的正弦，记作 sinA；它的邻直角边 b 和斜边 c 的比值 b/c 叫做∠A的余弦，记作 cosA；它的对边 a 和邻直角边 b 的比值 a/b 叫做∠A的正切，记作 tanA。
在高中阶段，这三个三角函数是这样解释的：
在一个平面直角坐标系中，以原点为圆心，1 为半径画一个圆，这个圆交 x 轴于 A 点。以 O 为旋转中心，将 A 点逆时针旋转一定的角度α至 B 点，设此时 B 点的坐标是(x,y)，那么此时 y 的值就叫做α的正弦，记作 sinα；此时 x 的值就叫做α的余弦，记作 cosα；y 与 x 的比值 y/x 就叫做α的正切，记作 tanα。
引：诱导公式
常用的诱导公式有以下几组： 
     1.sinα^2 +cosα^2=1 
     2.sinα/cosα=tanα 
     3.tanα=1/cotα 
公式一:
  设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 
     sin（2kπ＋α）＝sinα 
     cos（2kπ＋α）＝cosα 
     tan（2kπ＋α）＝tanα 
     cot（2kπ＋α）＝cotα 
公式二:
  设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 
     sin（π＋α）＝－sinα 
     cos（π＋α）＝－cosα 
     tan（π＋α）＝tanα 
     cot（π＋α）＝cotα 
公式三:
  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 
     sin（－α）＝－sinα 
     cos（－α）＝cosα 
     tan（－α）＝－tanα 
     cot（－α）＝－cotα 
公式四:
  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 
     sin（π－α）＝sinα 
     cos（π－α）＝－cosα 
     tan（π－α）＝－tanα 
     cot（π－α）＝－cotα 
公式五:
  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 
     sin（2π－α）＝－sinα 
     cos（2π－α）＝cosα 
     tan（2π－α）＝－tanα 
     cot（2π－α）＝－cotα 
公式六:
  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 
     sin（π/2＋α）＝cosα 
     cos（π/2＋α）＝－sinα 
     tan（π/2＋α）＝－cotα 
     cot（π/2＋α）＝－tanα 
     sin（π/2－α）＝cosα 
     cos（π/2－α）＝sinα 
     tan（π/2－α）＝cotα 
     cot（π/2－α）＝tanα 
     sin（3π/2＋α）＝－cosα 
     cos（3π/2＋α）＝sinα 
     tan（3π/2＋α）＝－cotα 
     cot（3π/2＋α）＝－tanα 
     sin（3π/2－α）＝－cosα 
     cos（3π/2－α）＝－sinα 
     tan（3π/2－α）＝cotα 
     cot（3π/2－α）＝tanα 
     (以上k∈Z)
 
一般的最常用公式:
     口诀:奇变偶不变，符号看象限 
     Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA 
sec cot csc 表示什么     Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA 
     Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB 
     Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB 
     Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) 
     Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 
同角三角函数的关系（即同角八式） 
  平方关系:
     sin^2(α)+cos^2(α)=1 
     tan^2(α)+1=sec^2(α) 
     cot^2(α)+1=csc^2(α) 
  积的关系:
     sinα=tanα*cosα 
     cosα=cotα*sinα 
     tanα=sinα*secα 
     cotα=cosα*cscα 
     secα=tanα*cscα 
     cscα=secα*cotα 
  倒数关系:
     tanα*cotα=1 
     sinα*cscα=1 
     cosα*secα=1 
  商数关系:
     sina/cosa=tana 
     cosa/sina=cota 
  直角三角形ABC中,角A的
     正弦值就等于角A的对边比斜边: sina=y/r 
     余弦值等于角A的邻边比斜边: cosa=x/r 
     正切值等于对边比邻边: tana=y/x 
三角函数恒等变形公式 
  两角和与差的三角函数
     cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ 
     cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ 
     sin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβ 
     tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) 
     tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ) 
  辅助角公式
     Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 
     sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) 
     cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) 
  倍角公式
     sin(2α)=2sinα*cosα=2/(tanα+cotα) 
     cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 
     tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 
  三倍角公式
     sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) 
     cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα 
  半角公式
     sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 
     cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 
     tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 
  降幂公式
     sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 
     cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 
     tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 
   万能公式
     sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 
     cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 
     tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 
  积化和差公式
     sinα*cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 
     cosα*sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 
     cosα*cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 
     sinα*sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 
  和差化积公式
     sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
     sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 
     cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
     cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 
  其他
     sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 
     cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 
     sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 
     tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 

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