诱导公式记忆口诀
诱导公式大家知道它的记忆方式有哪些吗?哪个可以帮助你记得又快又准?下面是店铺给大家整理的诱导公式记忆口诀，供大家参阅!
诱导公式记忆口诀
规律
公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。
公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°(k∈Z)，﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
上面这些诱导公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)
例如：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
口诀
奇变偶不变，符号看象限。
注：奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把α看成是锐角)。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变;符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。
一全正，二正弦，三正切，四余弦
诱导公式定义
诱导公式是指三角函数角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个
诱导公式常用公式
公式一
终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z)
cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z)
tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z)
cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z)
sec(α+k·360°)=secα (k∈Z)
csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z)
公式二
π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
角度制下的角的表示：
sin(180°+α)=-sinα
cos(180°+α)=-cosα
tan(180°+α)=tanα
cot(180°+α)=cotα
sec(180°+α)=-secα
csc(180°+α)=-cscα
公式三
sec cot csc 表示什么任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sec(-α)=secα
csc (-α)=-cscα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
角度制下的角的表示：
sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
tan(180°-α)=-tanα
cot(180°-α)=-cotα
sec(180°-α)=-secα
csc(180°-α)=cscα
公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sec(2π-α)=secα
csc(2π-α)=-cscα
角度制下的角的表示：
sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
tan(360°-α)=-tanα
cot(360°-α)=-cotα
sec(360°-α)=secα
csc(360°-α)=-cscα
公式六
π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：(⒈～⒋)
⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=—sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
角度制下的角的表示：
sin(90°+α)=cosα
cos(90°+α)=-sinα
tan(90°+α)=-cotα
cot(90°+α)=-tanα
sec(90°+α)=-cscα
csc(90°+α)=secα
⒉ π/2-α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
角度制下的角的表示：
sin (90°-α)=cosα
cos (90°-α)=sinα
tan (90°-α)=cotα
cot (90°-α)=tanα
sec (90°-α)=cscα
csc (90°-α)=secα
⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα
角度制下的角的表示：
sin(270°+α)=-cosα
cos(270°+α)=sinα
tan(270°+α)=-cotα
cot(270°+α)=-tanα
sec(270°+α)=cscα
csc(270°+α)=-secα
⒋ 3π/2-α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
csc(3π/2-α)=-secα
角度制下的角的表示：
sin(270°-α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinα
tan(270°-α)=cotα
cot(270°-α)=tanα
sec(270°-α)=-cscα
csc(270°-α)=-secα

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