《2.1.2指数函数及其性质》测试题大全
《2.1.2 指数函数及其性质》测试题大全
一、选择题
1.(2012广东文改编)函数的定义域为( ).
sec cot csc 表示什么A. B. C. D.
考查目的：考查函数的定义域和指数函数的性质.
答案：B.
解析：要使函数有意义，必须且，解得函数的定义域为．
2.函数的值域是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查函数的值域和指数函数的性质.
答案：D.
解析：要使函数有意义，必须，即.又∵，∴，∴的值域为.
3.(2012北京文改编)函数与函数图像的交点个数为( ).
A.0 B.1 C. 2 D.3
考查目的：考查指数函数、一次函数的图像和性质.
答案：B.
解析：在同一个直角坐标系中，分别画出函数与函数的图像，观察这两个函数的图像可得，它们的交点个数只有1个.
二、填空题
4.当且时，函数的图象一定经过点 .
考查目的：指数函数的图像及平移后过定点的性质.
答案：(1，4).
解析：∵指数函数经过点(0，1)，函数的图像由的图像向右平移1个单位所得，∴函数的图像经过点(1，1)，再把函数的图像向上平移3个单位得到函数的图像，∴函数的图像一定经过点(1，4).
5.已知集合，，则 .
考查目的：指数函数的单调性及集合的基本运算.
答案：.
解析：∵，∴，∴，∴.
6.设在R上为减函数，则实数的取值范围是 .
考查目的：考查指数函数、分段函数的单调性和数形结合思想.
答案：
解析：在时为减函数，则，在时为减函数，则，此时显然恒成立.综上所述，实数的取值范围为.
三、解答题
7.已知指数函数(且)的图象经过点(3，)，求，，的值.
考查目的：考查指数函数的定义与性质.
答案：.
解析：由函数(且)的图象经过点(3，)得，即，∴.再把0，1，3分别代入得，.
8.(2012浙江文改编)设函数是定义在上、周期为2的偶函数，当时，.
⑴求的值；
⑵当时，方程有两解，求的取值范围.
考查目的：考查函数的奇偶性、周期性，以及指数函数的性质与数形结合思想.
答案：⑴；⑵的取值范围为.
解析：⑴∵函数是定义在上、周期为2的偶函数，
⑵∵在是单调增函数，∴.又∵函数是定义在上、周期为2的偶函数，即函数的图像关于轴对称，∴在一个周期上，的值域是，∴当时，方程有两解，对应的的取值范围为.
资阳市高中2016届第一次高考模拟考试数学（理工农医类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．
1．已知全集U=N，集合 ， ，则
（A） （B） （C） （D）
2．已知i是虚数单位，复数 （其中 ）是纯虚数，则m=
（A）－2 （B）2 （C） （D）
3．已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax－y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“ ”是“ ”的充要条件，则
（A）p真，q假 （B）“ ”真 （C）“ ”真 （D）“ ”假
4．当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为
（A）40 （B）36 （C）30 （D）20
5．在抛物线y2=2px（p>0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为
（A） （B） （C） （D）
6．已知向量a，b不共线，设向量 ， ， ，若A，B，D三点共线，则实数k的值为
（A）10 （B）2
（C）－2 （D）－10
7．如果执行右面所示的程序框图，那么输出的
（A）2352
（B）2450
（C）2550
（D）2652
家电名称 空调器 彩电 冰箱
工 时
产值（千元） 4 3 2
8．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如右表所示．该家电生产企业每周生产产品的最高产值为
（A）1050千元 （B）430千元 （C）350千元 （D）300千元
9．含有数字0，1，2，且有两个相同数字1或2的四位数的个数为
（A）12 （B）18 （C）24 （D）36
10．已知函数 （其中 ），函数 ．下列关于函数 的零点个数的判断，正确的是
（A）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有2个零点；当a＝0时，有无数个零点
（B）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有3个零点；当a＝0时，有2个零点
（C）当a＞0时，有2个零点；当a≤0时，有1个零点
（D）当a≠0时，有2个零点；当a＝0时，有1个零点
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上．
2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题目中的横线上．
11．在二项式 的展开式中，常数项为_________.
12．在钝角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，b=1，c= ，∠B=30°，则△ABC的面积等于___________．

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