（完整word版）不定积分的基本公式
不定积分
一． 求不定积分与求导数或微分互为逆运算。( 'F )()(x f x = 或 dx x f x dF )()(=
+=C x F x d x f )()()( )
1. []
'
)(?dx x f '
)(x f = 或 ?=dx x f dx x f d )()(
2.
'
F C x F dx x +=)()( 或 C x F x dF +=?)()( 3. ??=dx x f a dx x af )()( )0(≠a
二.基本积分公式 1.
+=C kx kdx 是常数）k (
2. ?n
x 1
1
+=+n x dx n C + )1(-≠n
3. C x x dx
+=?||ln 4. C x x dx +=+?arctan 12
5.
C x x
dx +=-?
arcsin 12
6. ?+=C x xdx sin cos
7. ?+-=C x xdx cos sin
8.
C x xdx x dx +==??tan sec cos 2
2 9. ??+-==C x xdx x
dx cot csc sin 2
2 10. ?+=C x xdx x sec tan sec 11. ?+-=C x xdx x csc cot csc
12.
C e dx e x
x +=?
13. C a
a dx a x
x
+=?ln 14. C x xdx +-=?|cos |ln tan 15. C x xdx +=?|sin |ln cot 16. C x x xdx ++=?|tan sec |ln sec 17. C x x xdx +-=?|cot csc |ln csc
18.
C a
x
a x a dx +=+?arctan 122 19.
C a x a
x a a x dx ++-=-?||ln 2122 C x a x
a a x a dx +-+=-?||ln 2122
20.
C a
x
dx x a +=-?
arcsin
12
2 21.
C a x x a x dx +±+=±?
||ln 222
2
22.
C b ax a dx b ax ++=+?||ln 11
23.
C x dx x
+=?
21
24.
C x
dx x +-=?1
12
可能用到的公式： （1）
+-=+?+-=+1
1111)1(1n dx
n dx n dx n n n n
（2）
3
2
2
3
3
33b ab b a a b a +++=+）（ （3）))((2
2
3
3
b ab a b a b a +±=±μ （4）x x 2
2
sec 1tan =+
x x 22csc 1cot )5(=+
2
2
2
sec cot csc 表示什么112cos ,122sin ,tan )8(1
sec cos )7(1csc sin 6t t t t t +-=+===?=?ααααααα则设）（

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