三角函数英文名称的演变
福建师范大学外国语学院黄薇
我们现在通用的三角函数符号sin、cos、tan、cot、sec、csc是随着数学的发展逐步演变而成的，是许多世纪以来人类劳动的成果，是人类智慧的结晶.
早期三角学依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，也大都是天文观测的副产品.例如，古希腊门纳劳斯(Menelaus of Alexandria，公元100年左右)所著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理;50年后，另一个古希腊学者托勒密(Ptolemy)著有《天文学大成》，初步发展了三角学.而在公元499年，印度数学家阿耶波多(Ryabhata I)也表述了古代印度的三角学思想；其后的瓦拉哈米希拉(Varahamihira，约505～587)最早引入正弦概念，并给出最早的正弦表；公元10世纪的一些阿拉伯学者进一步探讨了三角学.所有这些工作都是天文学研究的组成部分，直到纳西尔丁(Nasired-Dinal Tusi,1201～1274)的《横截线原理书》才开始使三角学脱离天文学而成为纯粹数学的一个独立分支.
1464年德国数学家雷其奥蒙坦发表了他的名著《论一般三角形》，正式使三角学脱离天文学而成为一门独立科目.这也是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作，全书共5卷，前2卷论述平面三角学，后3卷讨论球面三角学，是欧洲传播三角学的源泉.他用“sine”表示正弦.雷其奥蒙坦还较早地制成了一些三角函数
表.
1558年，毛罗利科开始采用三角函数符号(Signs for trigonometric functions).但是当时还没有“函数”的概念，于是这些符号只被称作“三角线”(trigonometric lines).毛罗利科以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦.
而T・芬克是首个真正使用简化符号表示三角线的人.他于1583年创立 “tangent” (正切)以及“secant”(正割)来表示相应的概念，其后又分别以符号“sin.”、“tan.”、“sec.”、“sin. com”、“tan. com”、“ sec. com”来表示正弦、正切、正割、余弦、余切、余割.正弦、正切、正割三个符号与现在我们所使用的符号相同.
后来的三角函数符号多有变化，从下列表中我们可窥知一二.
使用者年代正弦余弦正切余切正割余割
根日尔1620 cosine cotangent
罗格蒙格努斯1622 S.R. T. (Tang) T. c pl Sec Sec. Compl
吉拉尔1626 tan Sec.
托玛斯芬克1640 tangent secant
杰克1696 s. cos. t. cot. sec. cosec.
欧拉1753 sin. cos. tag(tg). cot. sec. cosec
谢格内1767 sin. cos. tan. cot.
巴洛1814 sin cos. tan. cot. sec cosec
皮尔斯1861 sin cos. tan. cotall sec cosec
奥莱沃尔1881 sin cos tan cot sec csc
万特沃斯1897 sin cos tan cot sec csc
sec cot csc 表示什么从18世纪欧拉开始，人类开始使用目前通用的六个三角函数符号.20世纪80年代，我国曾把正切、余切分别简记为“tg”、“ctg”.
参考文献
[1] 孙宏安.三角学的历史.中国基础教育21世纪.
[2] 梁宗巨.数学历史典故(100－108页).台北九章出版社.
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