三角函数公式总结
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
sec cot csc 表示什么tanα ·cotα＝1  sinα ·cscα＝1  cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1    1＋tan2α＝sec2α    1＋cot2α＝csc2α
一、诱导公式    口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。(90°的奇数或者偶数倍)
1.    sin (α+k·360)=sin α    cos (α+k·360)=cos a      tan (α+k·360)=tan α
2.    sin(180°+β)=-sinα    cos(180°+β)=-cosa
3.    sin(-α)=-sina            cos(-a)=cosα
4.    tan(180°+α)=tanα      tan(-α)=tanα
5.    sin(180°-α)=sinα        cos(180°-α)=-cosα
6.    sin(360°-α)=-sinα        cos(360°-α)=cosα
7.    sin(π/2-α)=cosα        cos(π/2-α)=sinα
8*.    Sin(3π/2-α)=-cosα      cos(3π/2-α)=-sinα
9*.    Sin(π/2+α)=cosα      cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα    cos(3π/2+α)=sinα
二、两角和与差的三角函数
1.    两点距离公式     
2.    S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ      C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3.    S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ      C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4.    T(α+β):      T(α-β):
5*.             
三、二倍角公式
1.    S2α: sin2α=2sinαcosα
2.    C2a: cos2α=cos2α-sin2a
3.    T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4.    C2a’: cos2α=1-2sin2α      cos2α=2cos2α-1
四、其它杂项（全部不可直接用）
1．辅助角公式
    asinα+bcosα=sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b）
    asinα+bcosα=cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）
2．降次、配方公式
    降次：    sin2θ=(1-cos2θ)/2        cos2θ=(1+cos2θ)/2
    配方    1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2      1+cosθ=2cos2(θ/2)    1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. 三倍角公式  sin3θ=3sinθ-4sin3θ  cos3θ=4cos3-3cosθ
4. 万能公式     
5. 和差化积公式
sinα+sinβ=        sinα-sinβ=
cosα+cosβ=        cosα-cosβ=
6. 积化和差公式
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]  cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]  cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
7. 半角公式 
       
       
       
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

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