1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
1、a是一个常数,对数的真数,比如ln5 5就是真数
2、log对数 lognm 这里的n是指底数,m是指真数,
当底数为10时,简写成lgm
当底数为e(e = 2.718281828459)是一个常数 数学中成为超越数 经常要用到)时,简写成lnm
3、sin,cos,tan,sec,cot,csc分别为三角函数 分别表示正弦、余弦、正切、正割、余切、余割。
正弦余弦是一对,正切余切是一对,正割余割是一对
这六个是最基本的三角函数
4、arc是指的反三角函数 比如反正弦Sin30°=0.5
则arcsin0.5=30°(角度制)=π/6(弧度制)
反正切 反余弦 反余切等等都是同一道理
四、基本求导法则与导数公式
1. 基本初等函数的导数公式和求导法则
基本初等函数的求导公式和上述求导法则,在初等函数的基本运算中起着重要的作用,我们必须熟练的掌握它,为了便于查阅,我们把这些导数公式和求导法则归纳如下:
基本初等函数求导公式
(1) | (2) |
(3) | (4) |
(5) | (6) |
(7) | (8) |
(9) | (10) |
sec cot csc 表示什么 (11) | (12) , |
(13) | (14) |
(15) | (16) |
函数的和、差、积、商的求导法则
设,都可导,则
(1) | (2) (是常数) |
(3) | (4) |
反函数求导法则
若函数在某区间内可导、单调且,则它的反函数在对应区间内也可导,且
或
复合函数求导法则
设,而且及都可导,则复合函数的导数为
或
2. 双曲函数与反双曲函数的导数.
双曲函数与反双曲函数都是初等函数,它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出.
可以推出下表列出的公式:
1.
2.
3..
4.反函数导数
5.复合函数导数
基本初等函数导数公式
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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