规律(两图同用此规律):
①在第一幅图中,对角线的两个三角函数成倒数关系
例如:
sin(α)∙csc(α)=1
或 csc α=1sin(α) ②边界上的任一三角函数等于其相邻两函数的乘积(乘积关系)
例如:
sin函数的两边分别是tan 和cos ,
∴sin α=tan α∙cos(α)
又例如:tan 函数的两边分别是sin 和sec ,
∴tan(α)=sin(α)∙sec(α)
③在有阴影的三角形里,两个上顶角的平方和都等于下顶角(平方和关系) 例如:sin 和cos 分别处于阴影三角形的两个上顶角
∴sin 2α+cos 2α=1
又例如:tan和1分别处于阴影三角形的两个上顶角
∴tan 2α+1=sec 2(α)
六个三角函数相互关系记忆图
高中适用简化三个三角函数相互关系记忆图
两图的画法
六个三角函数的图:
sin Cos
tan cot
csc
sec ①先看左上部,画图的顺序是sin 到cos 再到tan ,呈现一个“7”字型,而下半部分的顺序是csc 到sec 到cot ,呈现倒“7”字型。
sec cot csc 表示什么②中心写一个1
③从sin 到cos 再到cot , csc 再到sec 和tan ,顺次连接成六边形
④补上对角线,记住对角线一定要过中心的1
⑤以sin ,cos 和1为第一个有阴影的三角形,每隔一个三角型就有一个阴影三角形,阴影三角形总共有三个。
1 三个三角函数的图:
sin Cos
tan
1
①画图的顺序是sin 到cos 再到tan ,呈现一个“7”字型
②中心写一个1
③从sin 到cos 再到tan , 再回到sin ,顺次连接成三角形
④将sin 和1连起来
⑤以sin ,cos 和1为有阴影的三角形
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