三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB
-1tanB tanA tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA cot(A+B) =cotA
cotB 1-cotAcotB cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB 倍角公式
tan2A =A
tan 12tanA
2Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana ·tan(
3+a)·tan(3-a) 半角公式
sin(2A
)=2cos 1A
cos(2A
)=2cos 1A所有反三角函数图像
tan(2A
)=A A
cos 1cos 1cot(2A
)=
A A
cos 1cos 1tan(2A
)=A A
sin cos 1=A
A
cos 1sin 和差化积
sina+sinb=2sin 2b
a cos 2b
a sina-sinb=2cos 2b
a sin 2
b
a cosa+cos
b = 2cos 2b a cos 2b a cosa-cosb = -2sin 2b a sin 2
b a tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差
sinasinb = -21
[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb =
21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2-a) = cosa cos(2-a) = sina sin(2+a) = cosa cos(2+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =
a a
cos sin 万能公式
sina=2)2
(tan 12tan 2a a cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a tana=2)2(tan 12tan 2a a 其它公式
a?sina+b?cosa=)b (a 22×sin(a+c) [其中tanc=a b
]
a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 2
2×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2
a )21-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2
其他非重点三角函数
csc(a) =a sin 1sec(a) =a
cos 1公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2k π＋α）= sin α　cos （2k π＋α）= cos α　
tan （2k π＋α）= tan α　cot （2k π＋α）= cot α　
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sin α　cos （π＋α）= -cos α　
tan （π＋α）= tan α　cot （π＋α）= cot α　
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin （-α）= -sin α　cos （-α）= cos α　
tan （-α）= -tan α　cot （-α）= -cot α　
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sin α　cos （π-α）= -cos α　
tan （π-α）= -tan α　cot （π-α）= -cot α　
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sin α　cos （2π-α）= cos α　
tan （2π-α）= -tan α　cot （2π-α）= -cot α　
公式六：
2±α及23
±α与α的三角函数值之间的关系：
sin （2+α）= cos α　cos （2+α）= -sin α　
tan （2+α）= -cot α　cot （2+α）= -tan α　
sin （2-α）= cos α　cos （2-α）= sin α　tan （2-α）= cot α　cot （2-α）= tan α　
sin （23
+α）= -cos α　cos （23
+α）= sin α　
tan （23
+α）= -cot α　cot （23
+α）= -tan α　
sin （23
-α）= -cos α　cos （23
-α）= -sin α　
tan （23
-
α）= cot α　cot （23
-α）= tan α　
(以上k ∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =)cos(222AB B A ×sin )cos(2)
Bsin in arcsin[(As t 22AB B A
正切函数sin tan cos x
x x ；余切函数cos cot sin x
x x ；
正割函数1sec cos x x ；余割函数1
csc sin x x
三角函数奇偶、周期性
sin x ，tan x ，cotx 奇函数；cos x 偶函数；
sin x ，cos x 周期2；sin()t 周期2；tanx ，cot x 周期常用三角函数公式：
22cos sin 1x x 22cos sin cos2x x x 2sin cos sin 2x x x 21cos22sin x x 21cos22cos x x
2221
1tan sec cos x x x 22
211cot csc sin x x
x 1
sin sin [cos()cos()]2x y x y x y 1
cos cos [cos()cos()]
2x y x y x y 1
sin cos [sin()sin()]
2x y x y x y 反三角函数：arcsin arccos 2x x arctan arccot 2x x arcsin x ：定义域[1,1]，值域[,]22；arccos x ：定义域[1,1]，值域[0,]；arctanx ：定义域(,)，值域(,)22；arccot x ：定义域(,)，值域(0,)
式中n为任意整数.
arc sin x =  arc cos x =  arc tan x =  arc cot x =

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。