函数的图象（一）
一、教材分析
    本节是人教A版数学第一册第5章第6节的内容，前一节“正弦函数的性质和图象”主要讲述了正弦函数图象的画法（五点法）、性质及应用。本节课的主要内容是结合实例，了解的实际意义，会用五点法画出函数的图象，揭示参数变化时对函数图象的形状，位置的影响，讨论函数的图象与正弦函数的关系；通过引导学生对函数图象规律性的探索，让学生体会到从简单到复杂，从特殊到一般的化归思想；通过对参数的分类讨论，让学生深刻认识到图象变换与函数解析式变换的内在联系。
二、教学目标：
    1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的探究和动态演示让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。
    2. 通过对函数图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。
    3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。
三、教学重、难点：
教学重点：函数的图像的画法和图像与函数y=sinx图像的关系，以及对各种变换内在联系的揭示。
教学难点：各种变换内在联系的揭示。
四、教法学法
采取各个击破，归纳整合为主线，自主探索、合作学习为主导，教师总结点评为辅助，充分发挥学生的动手能力的教学方法；多媒体辅助教学。
五、教学过程：
（一）、新课引入：
那么怎么画函数的图象？
（二）、尝试探究
探究（一）：对 的图象的影响
问题1：函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？
学生：用“五点法”作出函数
问题2：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？
    学生：函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.
那么函数的图象？
学生：函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向右平移个单位长度而得到的.
问题3：一般地，对任意的 ，函数  的图象是由函数           的图象经过怎样的变换而得到的？
归纳：函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向左或向右平移个单位长度而得到的.上述变换称为平移变换
探究（二）：的图象的影响
问题1：函数周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？
问题2：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？
学生：函数 的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.
那么函数的所有反三角函数图像图象？
学生：函数 的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）而得到的.
问题３：一般地，对任意的  ，函数 的图象是由函数
的图象经过怎样的变换而得到的？
归纳：函数的图像可由函数y =sinx的图像沿x轴伸长(w<1)或缩短(w>1)到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，称为周期变换。
探究（三）：A（A>0）对 的图象的影响
问题1：函数 的周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？并与函数的图象比较，你有怎么发现？
学生：函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的.
那么函数的图象？
问题2：一般地，对任意的A（A＞0且A≠1），
函数的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？
归纳：函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的.
（三）、运用反思：
将函数的图象经过怎样变换，可以得到函数 的图象？ 深度剖析图像变得本质。
1、先平移再伸缩；2、先伸缩再平移。
整合：（1）一般地，函数（A＞0， ＞0）的图象，可以由函数          的图象先把函数的图象向左（右）平移||个单位长度，得到函数         的图象；再把曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数 的图象；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，就得到函数 的图象.
（2）可以由函数 的图象先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，再向左（右）平移|个单位长度，得到函数         的图象；再把；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，就得到函数 的图象.

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