2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共12小题）
1.下列几何体中，主视图是三角形的是(  )
A.     B.     C.     D.
【答案】C
【解析】
【分析】
主视图是从正面看所得到的图形，据此判断即可．
【详解】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；
B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；
C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；
D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；
故选C．
【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，解此题的关键是熟练掌握几何体的主视图．
2.点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】
【分析】
把点M代入反比例函数中，即可解得K的值.
【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，
∴，解得k=3.
【点睛】本题考查了用待定系数法求函数解析式，正确代入求解是解题的关键.
3.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜上的区别，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为(  )
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用概率公式求解；
【详解】解：从袋中摸出一个球是红球的概率；
故选B．
【点睛】考查了概率的公式，解题的关键是牢记概率的的求法．
4.抛物线y=（x+1）2+2的顶点（  ）
A. （﹣1，2）    B. （2，1）    C. （1，2）    D. （﹣1，﹣2）
【答案】A
【解析】
【分析】
由抛物线顶点坐标公式[]y=a（x﹣h）2+k中顶点坐标为（h，k）]进行求解．
【详解】解：∵y=（x+1）2+2，
∴抛物线顶点坐标为（﹣1，2），
故选A．
【点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．
5.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点所有反三角函数图像D，E，F，若，则=（    ）
A.     B.     C.     D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线分线段成比例定理得到==，根据比例性质得=，于是得到=．
【详解】∵a∥b∥c，
∴==，
∴=，
∴=．
故选C.
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题关键.
6.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（  ）
A.     B.     C.     D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由三角函数定义即可得出答案．
【详解】如图所示：
由图可得：AD=3，CD=4，
∴tanA．
故选：D．
【点睛】本题考查了解直角三角形．构造直角三角形是解答本题的关键．
7.如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】A
【解析】
【分析】
连接AC，如图，根据圆周角定理得到，，然后利用互余计算的度数．
【详解】连接AC，如图，
∵BC是直径，
∴，
∵，
∴．
故答案为．
故选A．
【点睛】本题考查圆周角定理和推论，解题的关键是掌握圆周角定理和推论．
8.若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（    ）
A. 2    B.     C.     D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根的判别式，即可得到答案
【详解】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，
解得：；
故选择：D.
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握利用根的判别式求参数的值.
9.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（    ） 
A. 2.4m    B. 24m    C. 0.6m    D. 6m
【答案】D
【解析】
试题解析：作AN⊥EF于N，交BC于M，

∵BC∥EF，
∴AM⊥BC于M，
∴△ABC∽△AEF，
∴，
∵AM=0.6，AN=30，BC=0.12，
∴EF==6m．
故选D．

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