考研数学-三⾓函数与反三⾓函数图像在的前⾯加上 arc ，表⽰它们的。即由⼀个三⾓函数值得出当时的⾓度。
1.  正弦函数 sin x，反正弦函数 arcsin x
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
1. sin x = 0    ←→    arcsin x = 0
2. sin x = 1/2    ←→    arcsin x = π/6所有反三角函数图像
3. sin x = √2/2    ←→    arcsin x = π/4
4. sin x = 1    ←→    arcsin x = π/2
2.  余弦函数 cos x，反余弦函数 arccos x
y = cos x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = kπ 为对称轴
y = arccos x， x∈[–1，1]， y∈[0，π]
1. cos x = 0    ←→    arccos x = π/2
2. cos x = 1/2    ←→    arccos x = π/3
3. cos x = √2/2    ←→    arccos x = π/4
4. cos x = 1    ←→    arccos x = 0
3.  反正弦函数 arcsin x，反余弦函数 arccos x
y = arcsin x 与 y = arccos x ⾃变量的取值范围都是 x∈[–1，1]
y = arcsin x 与 y = arccos x 的图像关于直线 y = π/4 对称，相交与点 (√2/2 ，π/4)
4.  正切函数 tan x，余切函数 cot x
y = tan x， x∈( (–π/2) + kπ， (π/2) + kπ )， y∈R，周期为π，当 x → ± (π/2) + kπ 时，函数的是⽆穷⼤ ∞
y = cot x = 1 / tan x， x∈( 0，kπ )， y∈R，周期为π，当 x →  kπ 时，函数的极限是⽆穷⼤ ∞
y = tan x 与 y = cot x 的图像关于 x =  (π/4) + kπ/2 对称
在单个周期内（第⼀个），y = tan x 与 y = cot x 的图像相交与点 （π/4 ，1）。当 x =  (π/4) + kπ/2 时，y = tan x 与 y = cot x 函数的值都相等，等于 ±1
5.  反正切函数 arctan x，反余切函数 arccot x
y = arctan x 与 y = arccot x ⾃变量的取值范围都是 x∈R
y = arctan x 与 y = arccot x 的图像关于直线 y = π/4 对称，相交与点 (1 ，π/4)
1. tan x = 0    ←→    arctan x = 0
2. tan x = 1    ←→    arctan x = π/4
3. tan x = √3    ←→    arctan x = π/3
6.  余割函数 csc x
y = csc x = 1 / sin x，x∈(0，kπ )， y∈(–∞，–1]∪[1，∞)，周期为π，当 x → kπ 时，函数的极限是⽆穷⼤ ∞7.  正割函数 sec x
y = sec x = 1 / cos x，x∈( (–π/2) + kπ， (π/2) + kπ )， y∈(–∞，–1]∪[1，∞)，周期为π，当 x → (π/2) + kπ 时，
函数的极限是⽆穷⼤ ∞

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