十进制小数转换成二进制小数的快速方法
Windows自带的计算器可以方便地把十进制的整数转换成二进制的整数,但是十进制的小数则无法直接转换成二进制的小数。 今天,我发现了一个快速的解决办法! 一个十进制小数可以表示成“X.Y”的形式,“X”是整数部分,“Y”是纯小数部分,要分别进行转换,最后合在一起。 整数部分“X”的转换成二进制可以直接利用Windows的计算器,非常简单,不说了。 对纯小数部分“Y”的转换,要提前设定转换精度,比如精确到小数点后16位。别理解错了,对于二进制的小数点后16位在精度上仅相当于十进制小数点后的5位,并非十分高! 将“0.Y”乘以2的16次方,即“0.Y×65536”,结果可能会有小数部分,将小数部分四舍五入到个位,得到一个没有小数部分的纯整数,称作“Z”。支持小数点的进制转换器 利用Windows计算器将“Z”转换成二进制,若结果不足16位,则在最前面补0,补够16位。这就是小数部分“Y”对应的二进制了。 现在将“X”和“Y”对应的二进制数码合在一起(中间当然要有小数点),就是最终结果了! 举个实例:把十进制纯小数“0.123”转换成二进制小数。 0.123×65536=8060.928 四舍五入后得到“8061”,转换成二进制为“1111101111101”,只有13位,前面需要补3个“0”,得到“0001111101111101”。因此结果是 0.123=(0.0001111101111101)2=(0.1F7D)16 |
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