各种进制之间的转换方法
⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。例：◆二进制数转换成八进制数：
110110.1011B = 110 110 . 101 100B
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6    6 .    5    4 = 66.54Q
◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3    6 .    2 4Q
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011 110 . 010 100 = 11110.0101B
⑵二进制数B转换成十六进制数H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数|：
101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B
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B    5    A . 9
C = B5A.9CH
支持小数点的进制转换器
◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A    B .    F EH
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1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B
◆十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表
⑶八进制数Q转换成十六进制数H：八进制数Q和十六进制数H的转换要通过二进制数B 来实现，即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：
7402.45Q = 7    4 0    2 .    4 5Q
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111 100 000 010 . 100 101B
= 111100000010.100101B
= 1111 0000 0010 . 1001 0100B
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=    F 0    2 . 9 4H = F02.94H
◆十六进制数转换成八进制数：
1B.EH =1    B. EH
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0001 1011 . 1110B
= 11011.111B
= 011 011 . 111B
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=    3    3 . 7Q = 33.7Q
⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
例：◆二进制数转换成十进制数：
110010.1B =
1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1
= 32＋16＋2＋0.5 = 50.5
◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：
最大8位二进制数是11111111B
11111111B = 1×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20 = 255
⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。整数部分用除基取余法转换，小数部分用乘基取整法转换。
①除基取余法（整数部分）：需要转换的整数除以基数2，取其商的余数就是二进制数最低位的系数K0，将商的整数部分继续除以基数2，取其商的余数作二进制数的高一位的系数K1，……，这样逐次相除直到商为0，即得到从低位到高位的余数序列，便构成对应的二进制整数。
例：◆十进制数233转换成二进制数：
▲竖式表示：
十进制整数余数系数K 位
2∟233    1 K0
2∟116 0 K1 最低位
2∟58 0 K2
2∟29    1 K3
2∟14 0 K4
2∟7    1 K5
2∟3    1 K6
2∟1    1 K7 最高位
▲线图表示：233÷2 →116 →58 →29 →14 →7 →  3 →  1 →0
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余数：  1 0 0    1 0    1    1    1
位：最低位最高位
从最后一次余数开始向上（向左）顺序（即从最高位向最低位）写出，得到换算结果：233D = 11101001B ②乘基取整法（小数部分）：把要转换的小数乘以基数2，取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数K-1，将积的小数部分继续乘以基数2，新得到积的整数部分作二进制下一位的系数K-2，……，这样逐次乘基，即得到从高位到低位积的整数序列，便构成对应的二进制小数。
例：◆十进制小数0.8125转换成二进制小数：
▲竖式表示：
十进制小数积的整数部分系数位
0.8125
×  2
1.6250    1 K-1最高位
0.6250
×  2
1.250    1 K-2
0.25
×    2
0.50 0 K-3
×    2
1.0    1 K-4最低位
▲线图表示：
0.8125 ×2 →0.625 →0.25 →0.5 →0
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积的整数部分：  1    1 0    1
位：最高位最低位
将乘积的整数部分从上到下（左到右）顺序写出，得到换算结果：0.8125D = 0.1101B ③综合结论：一个既有整数又有小数部分的十进制数被送入计算机后，转换将分三步进行：1、由机器把整数部分按除基取余法进行转换；2、小数部分按乘基取整法进行转换；3、将已转换的两部分合在一起就是所求的二进制数值。但并不是所以的十进制小数都能转化成有限位的二进制小数，有时整个过程会无限进行下去。（例如：0.3D=0.0011001100…B）此时，可以根据精度的要求并考虑计算机字长位数取一定位数后，“0舍1入”，得到原十进制数的二进制近似值。
例：◆求14.4375输入计算机后转换成二进制数的形式：
解∵14D = 1110B 0.4375D = 0.0111B
∴14.4375D = 1110.0111B
⑹十进制数与任意进制的转换：1、任意进制数转换成十进制数的方法和二进制数转换成十进制数一样，把任意进制数按权展开成多项式和的表达式，再把各位的权与该位上系数相乘，乘积逐项相加，其和就是相应的十进制数。2、十进制数转换成任意进制数时，整数部分用“除基取余法”，小数部分用“乘基取整法”，然后将得到的任意进制的整数与小数拼接，即为转换的最后结果。
例：◆十二进制数4602.3转换成十进制数：
解（4602.3）12 = 4×123＋6×122＋0×121＋2×120＋3×12-1
= 6912+864+0+2+0.25
= 7778.25D
◆将414.7D转换成十六进制，小数精度取2位：
解整数部分取余数系数
16∟414    E K0
16∟25 9 K1
16∟1
0    1 K2
小数部分取整数系数0.73
0.2
11.2    B K-1 0.2
×16
3.2    3 K-2 0.2
× 16
3.2    3 K-3转换结果：41
4.7D = 19E.B3H

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